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耦合金次堡—朗道方程组的指数吸引子

林松青  
【摘要】: 众所周知,指数吸引子在研究非线性扩散方程的解的长时间性态中占有很重要的地位,证明指数吸引子的存在性的最容易的方法是,得到吸收集和惯性流形的交集。本文在文献[10]的基础上,进一步研究了具有周期初值问题的耦合金次堡-朗道方程组的解的长时间状态,证明了该方程组的指数吸引子的存在性,该方程组被用于描述玻色-爱因斯坦凝聚和非线性光波导及光学腔。我们主要通过证明该方程的Lipschitz连续性和挤压性来得到耦合金次堡-朗道方程的指数吸引子的存在性。我们不但得到了一般的指数吸引子,最重要的是还得到了(V_2,V_1)-型指数吸引子。


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