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《昆明理工大学》 2009年
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具突变性对象的量子神经网络突变波函数及权重波函数的分析与研究

南栋祥  
【摘要】:具突变性系统的预测是一个科学研究的重点,也是一个研究的难点。要对一类非线性突变系统进行准确地诊断、预测分析,其中的一个关键问题是它的突变性,它主要表现在其系统的状态在输入、输出中的变化以及系统发生故障或事故时,突变系统的状态参数发生了突然变化。例如:在发电车自动电压调节器发生故障时,电压、电流以及励磁的大小具有突变性,在煤与瓦斯突出系统中的压力、潜能以及瓦斯的涌出量具有突变性。为了更好地分析突变系统的预测,以突变系统的历史经验数据作为分析、实验的依据,研究、分析此类系统的预测方法,用量子波函数的几率波的特性,本文提出建立一个突变系统的突变波函数和权重波函数,来构建量子神经网络的预测模型,从中能够理解和学习这些数据并泛化突变系统发生的规律,从而达到能够准确地预测此类系统的目的。 结合神经计算与量子计算这两种算法的优势,用波函数构建突变系统,以权值波函数逼近神经网络的权值并将该方法用于构建量子神经网络,本文提出了权值波函数的量子神经预测网络模型(W-QNN the predictive modeling of quantum neural networks with weight wave function).该网络采用权重波函数来演化量子神经网络的权值,它具有非线性、并行、纠缠和干涉的特性,利用权值波函数的量子神经网络的这些特性,对机械电子故障诊断、煤与瓦斯突出进行定量预测分析,得出了准确的诊断和预测结果。其方法是通过简谐量子振动的波函数,梯度算子的升降法,构建了量子能级的谐波叠加,来表达突变系统的突变性,并进一步分析研究能够学习随机数据的权值波函数,构成了量子神经网络的核心内容。也就是说,有了权值波函数就能够确定量子神经网络的演化权值。由量子方程的路径积分计算及分析推演可知,该权值波函数取决于传播核的演化。传播核的演化可以是任意路径,如果取其中一条镜像的路径,就可以算得权值的波函数。具体的方法是:在基于传统梯度BP算法的误差函数中,用权值波函数逼近原来的权值,假设|Wi(m+1)≈|Wi(m),从误差函数中就能够求得权值波函数,从而架起了数据空间转换的桥梁,将神经网络在平面空间中的计算变换到Hilbert空间,充分利用了量子计算的并行、概率性以及神经网络的非线性,完成突变数据的复杂映射学习。 诊断、预测方法是通过波函数的波动干涉而实现的。根据量子信息的基本观点,构建基于波函数的突变系统的量子叠加态,在算子的作用下旋转信息并坍缩演化突变系统,实现了非线性量子神经单元中量子机制的量子退相干作用。进一步讲,就是把演化算子作用于W-QNN,由于量子神经网络与环境的相干作用,激发了网络中的有用信息,并通过测量、信息坍缩而提取网络信息,从而完成该模型数据的预测分析。总之,权值波函数的量子神经网络模型是一个高级的非线性预测网络,不仅能够实现预测数据的映射能力,而且能实现映射数据的预测能力。本文将采用如下的思路分析研究突变系统的预测:首先,建立突变波函数的概率计算;其次,分析传播核的演化计算,分析权值波函数的演化计算;最后应用两个实例:一个是机械电子故障的诊断,一个是煤与瓦斯突出的预测,两个实例的仿真结果证明了该方法的有效性和实用性。
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