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《昆明理工大学》 2010年
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小波分析理论在信号处理中的研究及应用

翟彦  
【摘要】:信号是信息的载体,是信息的物理表现形式。表现各种不同信息的信号都有一个共同点,即信号总是一个或多个独立变量的函数,一般都包含了某个或某些现象的信息。信号可分为平稳信号和非平稳信号两大类。在实际工程中,信号几乎都是非平稳的,它们的频域特征都随时间而变化。 长期以来限于理论的发展,人们研究非平稳信号时,只好将它简化为平稳信号再通过傅立叶等变换来处理。傅立叶分析在数学和工程技术上都占有重要地位,然而傅氏变换从本质上而言只适用平稳信号而不适用于非平稳信号,它只对平稳信号最为有效,对于非平稳信号,傅立叶分析就不适用了。为了分析处理非平稳信号,在傅立叶分析的理论基础上,人们提出了一系列的信号处理方法,如短时傅立叶变换,加窗傅立叶变换,Gabor变换,小波分析等等。在1946年,Gabor提出了短时傅立叶变换理论。短时傅立叶变换是一种单一分辨率的信号分析方法,其思想是选择一个时频局部化的窗函数,并且假定在一定的时间窗内信号是平稳的,通过移动这个窗函数,使得信号和它的乘积在不同的有限时间内是平稳信号。非平稳信号去噪的很多方法都是利用短时傅立叶变换来滤波去噪的。短时傅立叶变换的时频分辨率是由窗函数的时频窗口的面积决定的,一旦选定窗函数,时频窗的时宽和频宽就不变,窗口面积形状就确定了,时频分辨率也就不变了。要改变分辨率,就必须重选窗口函数。 对于近似平稳信号,短时傅立叶这种分析方法犹可。但是对于非平稳信号,当信号变化剧烈时,要求窗函数窗函数有较高的时间分辨率,当波形变化缓慢时(主要是低频成分),则要求窗函数有较高的频率分辨率。而根据Heisenberg原理(测不准原理),信号的时间分辨率和频率分辨率是一对矛盾量,不可能同时得到任意高的时间分辨率和频率分辨率。分析高频信号需要窄的时间窗,低频信号要宽的时间窗,这就要求时频窗的大小随频率而变。短时傅立叶变换不能同时兼顾时间分辨率和频率分辨率。小波变换的出现较好地解决了这个矛盾,它在时域和频域都具有很好的局部化特性,从而使它成为了对信号进行分析和处理强有力的工具。
【学位授予单位】:昆明理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:TN911.7

【参考文献】
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【共引文献】
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