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一类奇异半线性反应扩散方程组解的问题

雷学红  
【摘要】:本文主要利用算子半群理论来讨论如下一类奇异半线性反应扩散方程组解的存在性和解的Blow-up问题。即: 其中σ0且σ≠1;0p,1, qi1;αi,0,βi0;fi(x)(i=1,2)连续非负有界且(f1(x),f2(x))(?)(0,0),Δ是N维拉普拉斯算子,会有以下结果. (1)当0p1q21(i=1,2)时,则方程组(1)存在非负非平凡解,且解:其中A,B为常数。 (2)当时,则方程组(1)在L∞(RN)中的解必在有限时间内爆破。


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