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基于随机有限元的框架结构可靠性分析

戚毅婷  
【摘要】:在有限单元法已成为分析复杂结构的强有力的工具和广泛使用的数值方法的今天,人们已不满足精度越来越高的确定性有限元计算,而设法用这一强有力的工具去研究工程实践中存在的大量不确定问题。随机有限元法(SFEM),也称概率有限元法正是随机分析理论与有限元方法相结合的产物,是在传统的有限元方法的基础上发展起来的随机数值分析方法。本文主要以随机有限元理论为依托,以框架结构为主要研究对象进行结构可靠性分析,并结合现行规范给定的相关标准,进行一些参数变量的比较分析,得出一些有意义的结论。具体工作如下: (1)利用MATLAB程序化设计语言编制改进的一次二阶矩法可靠度计算相应程序,该文件是整个可靠度计算的主程序。 (2)利用有限元软件ANSYS的APDL语言对门式框架建立二维有限元模型,形成包含完整仿真循环过程的分析文件。分别采用蒙特卡罗法和响应面法,考虑材料参数和荷载变异性,进行可靠性分析研究,并将二者所得结果进行对比分析。 (3)由响应面法数值模拟技术拟合得到的响应面方程显式,并以此为基础进行MC法可靠度计算,将此结果与改进的一次二阶矩法程序求解结果进行数据比对,用于验证该方程的正确性。 (4)利用有限元软件ANSYS的APDL语言对多层钢框架结构建立三维有限元模型,形成包含完整仿真循环过程的分析文件。并分三种工况采用PDS技术进行响应面可靠性分析,得出需求解的随机变量特征值。 (5)以现行规范给定的标准为目标值,分析结构抗力随机变量的影响因素,并由此得出一些有益的结论和规律。


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