收藏本站
《昆明理工大学》 2017年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

两类具脉冲项的Caputo分数阶微分边值问题解的存在性研究

余俊国  
【摘要】:分数阶微积分具有广泛的理论意义,在其他学科和工程应用研究领域中,分数阶微积分也发挥了积极的推动作用.正是基于分数阶微分方程理论的深入发展和其在各个领域中的广泛应用,分数阶微分方程的研究引起了国内外许多学者的广泛关注.本文主要研究了两类具脉冲的分数阶微分方程边值问题解的存在性,利用Banach压缩映像原理、Krasnoselskii's不动点定理和Mawhin重合度理论给出了几个分数阶微分方程解的存在性定理,并用例子分别验证了所得到的主要定理.第一章介绍了本文的研究背景,分数阶微分方程边值问题的研究现状,本文的主要研究内容和分数阶微分方程的基本定义和引理.第二章研究了 一类具脉冲项的高阶Caputo分数阶微分方程混合边值问题解的存在唯一性和存在性.第一节给出了相关的预备知识.第二节给出了 Caputo分数阶微分方程的解的一种形式.第三节利用Banach压缩映像原理、Krasnoselskii's不动点定理,得到微分方程的解的存在唯一性和存在性.第四节给出两个实例验证所得到的结果.第三章研究了一类具脉冲项的任意阶(α ∈(n-1,n),n =[α]+ 1)Caputo分数阶微分方程周期边值问题解的存在性.第一节给出了相关的预备知识.第二节给出了与Caputo分数阶微分方程同解的积分方程.第三节利用Mawhin重合度理论,得到微分方程的解的存在性.并用两个实例验证所得到的结果.
【学位授予单位】:昆明理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O175.8

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 霍正燕;张洪涛;;一类具非瞬时脉冲的分数阶微分方程解的存在性(英文)[J];昆明理工大学学报(自然科学版);2016年01期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 邓伟华;分数阶微分方程的理论分析与数值计算[D];上海大学;2007年
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 余俊国;张洪涛;杨凤藻;;一类具脉冲的高阶Caputo分数阶微分方程的混合边值问题(英文)[J];昆明理工大学学报(自然科学版);2017年02期
2 吕小俊;李周红;赵凯宏;;带有脉冲和收获项的一类非自治延迟浮游生物系统四个正概周期解的存在性[J];昆明理工大学学报(自然科学版);2016年04期
中国博士学位论文全文数据库 前8条
1 曹丽丽;煤系砂岩渗流—蠕变损伤破裂机理及其分数阶模型研究[D];中国矿业大学;2017年
2 陈安;二维分数阶超扩散方程和非局部方程的数值算法[D];上海大学;2016年
3 王颖;复合分数阶泊松过程的参数估计及应用[D];吉林大学;2015年
4 杨爱民;高炉熔渣纤维化过程中的传热规律研究[D];燕山大学;2015年
5 张小芝;管理学中多属性决策问题与分数阶算子方法的研究[D];南昌大学;2014年
6 丁恒飞;分数阶偏微分方程的有限差分方法[D];上海大学;2014年
7 陈枫;分数阶混沌系统的动力学行为研究[D];电子科技大学;2013年
8 赵振刚;三类分数阶偏微分方程的有限元计算[D];上海大学;2011年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 商宁宁;王辉;胡志兴;廖福成;;一类具有饱和发生率和饱和治愈率的SIR传染病模型的分支分析[J];昆明理工大学学报(自然科学版);2015年03期
2 廖永志;赵凯宏;;时标上一类具有广义激活函数的高阶递归神经网络系统的指数收敛性(英文)[J];昆明理工大学学报(自然科学版);2015年02期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 郝兆才,刘明海;奇异二阶边值问题的正解[J];工程数学学报;2001年01期
2 杨会生,武锡环,杨作东;一类拟线性椭圆型方程带平边值问题解的存在性(英文)[J];工程数学学报;2001年03期
3 孙万贵,叶建军,吴开谡 ,阳明珠;抽象边值问题中的双半群方法[J];中国原子能科学研究院年报;2001年00期
4 张霞,李星;非正则型复合边值问题[J];宁夏大学学报(自然科学版);2002年03期
5 张福伟,刘进生;一类四阶方程边值问题正解的存在性[J];太原理工大学学报;2003年05期
6 赵亚红,孙建平,严克明;非线性3点边值问题的正解(英文)[J];甘肃科学学报;2004年03期
7 董安广,刘建勇,程建纲;一类边值问题的正解个数[J];烟台大学学报(自然科学与工程版);2005年02期
8 倪小虹,葛渭高;高耦合边值问题正解的存在性[J];应用数学学报;2005年02期
9 杨赟瑞;;奇异的广义m-点边值问题解的存在性[J];兰州交通大学学报;2005年06期
10 朱红波;;一类四阶方程边值问题多重正解的存在性[J];淮阴师范学院学报(自然科学版);2007年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 牛文清;董莹;;泛函偏微分方程边值问题解的渐近性态[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2004(10)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第10届学术研讨会论文集[C];2004年
2 杨宗孟;;矩形平面应力边值问题的统一奇异函数解[A];第五届全国结构工程学术会议论文集(第一卷)[C];1996年
3 于锦海;罗东方;朱明;;求解超定大地边值问题的新方法[A];《大地测量与地球动力学进展》论文集[C];2004年
4 张庆华;夏萌;曲媛媛;;解析求解不规则区域(线性微分方程)边值问题的基本构想[A];第五届全国水动力学学术会议暨第十五届全国水动力学研讨会文集[C];2001年
5 贾继承;;边值问题综述(重力学)[A];1992年中国地球物理学会第八届学术年会论文集[C];1992年
6 黄金水;朱灼文;;重调和环域边值问题与地幔密度横向非均匀性[A];1999年中国地球物理学会年刊——中国地球物理学会第十五届年会论文集[C];1999年
7 王海侠;周明儒;;一类向量奇摄动边值问题解的存在性[A];第七届全国非线性动力学学术会议和第九届全国非线性振动学术会议论文集[C];2004年
8 樊德森;;电磁场边值问题的解析—数值混合解法 2、波导不连续性问题[A];1987年全国微波会议论文集(上)[C];1987年
9 费祥历;白占兵;;泛函微分方程(n-k,k)共扼边值问题正解的存在性[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2002(9)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第9届学术研讨会论文集[C];2002年
10 马涛;李斐;;应用小波变换方法求解第二大地边值问题[A];《大地测量与地球动力学进展》论文集[C];2004年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 丁友征;几类边值问题解的存在性与多重性[D];山东大学;2015年
2 王华;偏微分方程的黏性解、爆破及相关问题研究[D];山西大学;2015年
3 张洋;偏微分方程两类边值问题的定性分析[D];哈尔滨工业大学;2015年
4 王颖;非线性微分方程边值问题正解的存在性研究[D];曲阜师范大学;2015年
5 胡雷;几类分数阶微分方程共振边值问题解的存在性[D];中国矿业大学(北京);2015年
6 沈开明;边值问题中的特征值优化[D];清华大学;2015年
7 吴彦强;微分方程边值问题的解和正解的存在性[D];中国矿业大学;2016年
8 林秀丽;几类非线性微分方程边值问题的迭代解与变号解[D];曲阜师范大学;2016年
9 谭静静;关于分数阶微分方程边值问题解的研究[D];北京工业大学;2016年
10 李燕;几类生物趋化模型解的存在性与爆破研究[D];东南大学;2016年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 杨雪;n阶m点边值问题和四阶奇异边值问题的正解[D];东北大学;2008年
2 邸庆华;各项异性边值问题与障碍问题解的可积性[D];河北大学;2015年
3 严凯;几类非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性[D];上海师范大学;2015年
4 龚平;几类非线性分数阶微分方程边值问题正解的研究[D];昆明理工大学;2015年
5 严洁;带积分边界条件的边值问题正解的存在性[D];南京信息工程大学;2015年
6 李莉;三阶非线性三点边值问题解的存在性和唯一性[D];大连交通大学;2015年
7 石晓阳;带参数的梁方程以及周期可积边值问题解的存在性[D];青海民族大学;2015年
8 常小娟;分数阶微分方程边值问题的解[D];山东师范大学;2015年
9 杜飞艳;几类积分边值问题的正解及变号解[D];山东师范大学;2015年
10 张艳平;迭合度方法在几类微分方程边值问题中的应用[D];山东师范大学;2015年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026