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《昆明理工大学》 2017年
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一些数列及其多项式的组合等式研究

潘静  
【摘要】:本文运用生成函数思想,Pade逼近方法以及求和转换技巧,对Frobenius-Euler多项式,Bell数,Derangements数和广义Laguerre多项式进行了研究,建立了它们的一些组合等式.这些结果改进和推广了目前国内外学者在相关课题中的研究方法和结果.本文研究内容如下:1.运用生成函数思想以及求和转换技巧,我们研究了 Frobenius-Euler多项式,建立了它们的一些卷积等式.这些结果使得Carlitz、Kim等人的关于Frobenius-Euler多项式的乘积公式被作为特殊情况得到.2.运用生成函数思想和Pade逼近方法,我们研究了 Bell数和Derangemen-ts 数,建立了它们的一些循环公式,这些结果给出了 Derangements 数的 一个封闭式,并揭示了 Clarke和Sved等式的一些内在联系.3.运用生成函数思想和Pad6逼近方法,我们研究了广义Laguerre多项式,建立了它们的一些新的组合等式,这些结果使得Dattoli、Moya等人的关于Laguerre多项式的封闭公式被作为特殊情况得到。
【学位授予单位】:昆明理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O174.14

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 何圆;余亚辉;;Frobenius-Euler多项式的一些乘积公式及其应用(英文)[J];数学进展;2016年04期
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