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《昆明理工大学》 2017年
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一类(φ_1,φ_2)-Laplace离散系统周期解的存在性

邓海云  
【摘要】:随着电子计算技术的迅速发展,非线性差分方程理论已成为现实生活中的重要理论基础之一.研究差分系统解的存在性及其相关性质具有十分重要的理论和实际意义,其已成为许多学者所关注的重要课题.本文主要应用鞍点定理和极小化原理来研究如下一类(φ-1,φ_2)-Laplace离散系统周期解的存在性问题:(?)所获得的部分成果推广了已有文献中的一些结果.全文共有五章.第一章概述了问题研究的历史背景和意义,并简要介绍了变分原理、研究现状以及预备知识.第二章主要介绍系统所对应的变分结构并给出了证明所需的相关引理.第三章研究了非自治情形下(φ_1,φ_2)-Laplace差分系统周期解的存在性问题.在第二章变分框架和相关引理的基础上,当非线性项F(t,.,.)为次(p,q)次增长时,应用鞍点定理分别在经典同胚和有界同胚情形下研究了系统周期解的存在性问题,获得了一些新的存在性结果,并举例说明了这些结果的可行性.第四章研究了带扰动项的自治情形下(φ_1,φ_2)-Laplace差分系统周期解的存在性问题.在非线性项满足类似于Lipschitz增长条件的情形下,应用极小化原理分别在经典同胚和有界同胚映射下研究了系统周期解的存在性问题,获得了一些新的存在性结果,并举例说明结果的可行性.第五章主要对全文做一个简短的总结和回顾,同时对下一步研究的问题进行展望.
【学位授予单位】:昆明理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O175

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
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2 郭志明,庾建设;Existence of periodic and subharmonic solutions for second-order superlinear difference equations[J];Science in China,Ser.A;2003年04期
中国博士学位论文全文数据库 前3条
1 林晓艳;离散哈密尔顿系统同宿轨道[D];中南大学;2011年
2 石海平;非线性差分方程的同宿轨、周期解与边值问题[D];湖南大学;2009年
3 马满军;非自共轭与自共轭差分方程的边值问题、周期解及同宿轨[D];湖南大学;2005年
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【共引文献】
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9 薛艳昉;廖家锋;;离散p-Laplace系统周期解的存在性[J];信阳师范学院学报(自然科学版);2015年01期
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中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 林晓艳;离散哈密尔顿系统同宿轨道[D];中南大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 邓海云;一类(φ_1,φ_2)-Laplace离散系统周期解的存在性[D];昆明理工大学;2017年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 薛艳昉;韩建新;;非自治二阶哈密尔顿系统周期解的存在性[J];信阳师范学院学报(自然科学版);2010年03期
2 郭志明,庾建设;Existence of periodic and subharmonic solutions for second-order superlinear difference equations[J];Science in China,Ser.A;2003年04期
中国博士学位论文全文数据库 前2条
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2 马满军;非自共轭与自共轭差分方程的边值问题、周期解及同宿轨[D];湖南大学;2005年
【相似文献】
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10 杨芹;关于p(x)-Laplace方程的一些问题[D];吉林大学;2009年
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