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《昆明理工大学》 2017年
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随机干扰下昆虫生态系统稳态转换的时间延迟效应研究

曾嘉葵  
【摘要】:本文研究昆虫生态系统中关联随机力作用下的时间延迟效应。噪声和时间延迟的结合在昆虫生态系统具有独特而复杂作用,其在非线性动力学中相互作用的深层次理解将为种群生态学开辟新视野,为实际昆虫生态系统提供一些理论指导。接着,阐述与本文相关的随机和延迟理论。基于稳态概率密度(SPD),平均首通时间(MFPT)和信噪比(SNR),运用小时间延迟近似理论方法分析噪声关联强度和时间延迟对昆虫动力学系统中经典蚜虫生态模型的影响,获得了如下研究成果:1、考虑到确定力和随机力中的时间延迟,构建随机延迟微分方程来研究在昆虫生态系统中的稳态转换。主要结果如下:(1)乘性噪声、两噪声间的正自关联噪声以及时间延迟可以诱导昆虫从高密度态到低密度态的稳态转换,但加性噪声和负自关联则相反;(2)对于负自关联,噪声强度的函数MFPT存在一个极大值,这表明高密度态噪声延迟转换的特征,但非负自关联,MFPT随噪声强度递减;(3)两种不同类型的时间延迟对于加性噪声下的MFPT极大值作用相同,乘性噪声下相反。可以在物理上通过生态模型的有效势解释两个态间的噪声和延迟诱导的稳态转换机制。2、研究加性和乘性周期信号下,受加性和乘性噪声扰动的昆虫生态系统中两种不同类型时间延迟的随机共振(SR)现象。分别计算两种不同小周期信号下的昆虫系统信噪比(SNR)。从SNR中可知,随机力和确定力时间延迟情况下,加性和乘性信号能够引起随机和随机双共振。在各种噪声特征对SNR进行详细研究的基础之上,比较两种不同时间延迟随机共振的主要结果。综上所述,不同类型的噪声和时间延迟可以诱导高密度态与低密度态间的稳态转换,噪声和时间延迟的存在在确定性昆虫生态系统中显示附加特征影响,研究表明不同噪声和时间延迟的结合对共振现象有复杂影响。因此期望上述理论分析将会激励更多的理论和实验工作来验证时间延迟对种群生态系统的影响作用。
【学位授予单位】:昆明理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O175

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