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《昆明理工大学》 2017年
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几类随机级数表示的函数性质

胡学敏  
【摘要】:本文主要是借助复分析中的留数定理,解析延拓和典型乘积等工具与泛函分析和概率论中的一些重要结果相结合,对随机整函数、多元随机指数多项式及含重点的随机指数多项式等进行了研究.这些结果推广了目前国内外学者在此类相关问题的研究方法和结果.本文的主要内容如下:第一章简单介绍本文的研究意义及背景.第二章主要讨论了随机整函数的表示问题.我们得到了在水平带形区域内有界的随机整函数f_w(z),有双随机Dirichlet级数∑_(n=1)~∞ a_n(w)exp{-λ_n(w)z}展式的充要条件.第三章主要研究了在加权Hardy空间中多元随机解析函数的唯一性条件.在唯一性条件下,并得到了关于多元随机指数系E(Λ_m(w))的闭包中的任一函数都可以被解析延拓为一个可用多元随机Dirichlet级数表示的整函数.第四章主要研究了含重点的复随机指数系E(Λ(w)),得到了在加权Banach空间L_α~p中依概率1不完备的充要条件.在不完备条件下,得到复随机指数系是最小的且关于E(Λ(w))的闭包中的任一函数都可以被解析延拓为由随机Taylor-Dirichlet级数表示的整函数。
【学位授予单位】:昆明理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O173

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 杨向东;胡学敏;;解析函数空间中复合算子的平均遍历性(英文)[J];数学杂志;2015年05期
2 杨向东;易才凤;;Fock型空间中随机指数函数系的完备性[J];数学物理学报;2010年02期
3 杨向东;邓冠铁;;加权Banach空间中随机函数列{t~(λ_n(ω))}的完备性与闭包[J];数学物理学报;2008年03期
4 ;Incompleteness and minimality of complex exponential system[J];Science in China(Series A:Mathematics);2007年10期
5 邓冠铁;;复指数系的不完备性和最小性[J];中国科学(A辑:数学);2007年07期
6 ;On Completeness and Minimality of Random Exponential System in a Weighted Banach Space of Functions Continuous on the Real Line[J];Chinese Annals of Mathematics;2006年03期
7 高志强,邓冠铁;加权Hardy空间中解析函数的唯一性及多元指数多项式的加权逼近[J];北京师范大学学报(自然科学版);2004年06期
8 邓冠铁;复指数Dirichlet级数表示的解析函数[J];数学研究与评论;2004年03期
9 邓冠铁;复指数Dirichlet级数表示的整函数[J];数学物理学报;2003年06期
10 邓冠铁;加权Hardy空间中解析函数的零点[J];北京师范大学学报(自然科学版);2003年04期
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 郭晓晶;狄里克莱级数与随机狄里克莱级数的增长性和值分布[D];华南师范大学;2007年
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王越;杨向东;;加权Banach空间中随机指数系完备的若干结论[J];应用数学;2017年04期
2 文琼;宁菊红;;Dirichlet级数在全平面上的广义逼近和增长[J];数学物理学报;2017年01期
3 马薛珂;;Non-Carathéodory域中重点为无穷缺项函数系{z~(τ_n)log~(s_n) z}的逼近[J];郑州大学学报(理学版);2016年03期
4 王翠巧;邓冠铁;;加权Hardy空间中解析函数的唯一性及多元指数多项式的加权逼近[J];北京师范大学学报(自然科学版);2015年04期
5 费明兵;邓冠铁;;右半平面加权Hardy空间的性质[J];北京师范大学学报(自然科学版);2014年01期
6 ;On the Closure of Complex Exponential System in Weighted Banach Space[J];数学研究与评论;2011年06期
7 闫峰;韩建华;张艳霞;;半平面中有限阶调和函数的积分表示[J];河北大学学报(自然科学版);2011年04期
8 ;Minimality of Complex Exponential System[J];数学研究与评论;2011年04期
9 ;Incompleteness and Minimality of Exponential System[J];数学研究与评论;2011年02期
10 ;Incompleteness of Complex Exponential System in L_α~p Space[J];数学研究与评论;2010年06期
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 胡学敏;几类随机级数表示的函数性质[D];昆明理工大学;2017年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前7条
1 杨向东;邓冠铁;;半平面中解析函数的积分表示及在逼近中的应用[J];数学物理学报;2008年06期
2 杨向东;邓冠铁;;加权Banach空间中随机函数列{t~(λ_n(ω))}的完备性与闭包[J];数学物理学报;2008年03期
3 高志强,邓冠铁;加权Hardy空间上的解析函数的惟一性[J];北京师范大学学报(自然科学版);2003年05期
4 邓冠铁;加权Hardy空间中解析函数的零点[J];北京师范大学学报(自然科学版);2003年04期
5 邓冠铁;加权指数多项式逼近[J];中国科学(A辑:数学);2003年03期
6 邓冠铁;Weighted exponential polynomial approximation[J];Science in China,Ser.A;2003年02期
7 邓冠铁;加权Hardy空间中的解析函数[J];北京师范大学学报(自然科学版);2002年04期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 田宏根;司永斌;;关于整函数级的思考[J];新疆师范大学学报(自然科学版);2006年04期
2 吴焕春;孙翠先;汪志明;;一类复合整函数的级与型[J];高师理科学刊;2008年03期
3 王丽琴;;具有一个分担集合的整函数的唯一性[J];福建师范大学学报(自然科学版);2009年05期
4 卫淑云;;无穷远处趋于零但非平方可积的实整函数[J];苏州大学学报(自然科学版);2011年04期
5 李文清;一类整函数的零点分布[J];厦门大学学报(自然科学版);1956年01期
6 李文清;整函数零点的分佈[J];厦门大学学报(自然科学版);1956年03期
7 王振宇;;无限级整函数的插补问题[J];数学进展;1963年01期
8 戴崇基;;关于整函数ρ_0阶射线的个数[J];华东师范大学学报(自然科学版);1979年01期
9 黄裕民;关于整函数ρ_o阶射线的性质及个数的讨论[J];零陵师专学报;1984年S1期
10 由凌;关于整函数的最小模[J];数学学报;1984年05期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 高瑞;关于黎曼zeta-函数及一类偏微分方程整函数解的值分布[D];山东大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 熊辉;整函数系数线性微分方程的复振荡[D];江西师范大学;2015年
2 胡学敏;几类随机级数表示的函数性质[D];昆明理工大学;2017年
3 刘满霞;关于整函数论中两个问题的研究[D];云南师范大学;2008年
4 何萍;具有特殊增长级的整函数的唯一性[D];云南师范大学;2008年
5 朱颖中;整函数唯一性定理的两个结果[D];江苏大学;2008年
6 蔡翠;一类整函数的唯一性[D];云南师范大学;2005年
7 张敏珠;涉及导函数的整函数的唯一性[D];南京师范大学;2002年
8 肖永火;分担一个或两个小函数的整函数及其导数的唯一性[D];中国海洋大学;2008年
9 江良英;某些整函数系数微分方程解的复振荡理论[D];江西师范大学;2005年
10 刘艳;整函数分担不动点问题及一类方程解的研究[D];山东大学;2012年
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