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基于Copula函数的电网规划指标相关性分析及建模

唐渐  
【摘要】:在多指标体系中其中任何一个指标的改变会引起其他指标的变化的现象十分常见,其所涵盖的范围和领域几乎覆盖了我们所见到的方方面面,如何分析衡量指标变量之间的相关程度是规划评价多指标体系的前提,忽略指标间的相关性将影响整个体系的可靠性和经济性,引起工程计算的误差,进而影响决策的准确性。电网规划作为所在供电区域国民经济与社会发展的重要组成部分,指标之间不仅存在线性相关还存在非线性相关,单纯以线性相关为基础的分析研究不能完整精确地表达其相关性。为此,论文提出基于Copula函数的电网规划指标的相关性分析及建模方法,并引入了相关性度量。首先,设计了基于核密度的边缘分布估计算法,针对图形观测法选取Copula函数模型具有主观性和无量化标准的缺陷下,提出基于熵权属性识别论的Copula函数模型的优选方法;其次,设计了一种(两阶段)分步估计算法,降低了计算复杂度。最后通过Matlab编写相应的程序,将上述的算法和模型进行实例研究,对某省电网规划指标进行相关性分析。实验算例分析表明:论文方法所选Copula核函数更好的刻画指标之间的相关结构,准确地刻画出指标间的尾部特征,避免了传统相关性分析中只关注相关程度的缺点;论文设计和实现的Copula模型优选方法与图形法相比,不仅提供了量化评价手段,其结果也更客观、全面、有一定的优越性;论文提出的基于Copula函数的相关性分析方法与传统的Pearson相关系数方法相比,更能全面的衡量指标间的相关程度,包含了更丰富的相关性信息,为今后电网规划中的数据处理工作提供了有力支持,具有较好的工程实际意义。本文围绕Copula函数模型构建过程中的边缘分布的确定、函数模型的选取及参数估计等三个方面进行了深入研究,主要工作如下:1.设计了基于核密度估计的边缘分布估计算法,并进行了算法的实现。此算法不需要指标分布的先验知识,仅从指标数据样本出发,在分析指标样本分布特征的基础上进行边缘分布估计,采用与经验分布对比的方式验证算法的可行性及准确性。2.提出一种基于熵权属性识别论的Copula函数模型的优选方法,并进行了实例分析。把Kendall秩相关系数之差、Spearman秩相关系数之差、欧式距离和最大距离作为评价指标,应用熵权属性识别理论对五类常用的Copula模型进行分级。此方法更具体、更全面,与图形观测法相比更客观,具有量化标准,有一定的优越性。3.设计了一种(两阶段)分步估计算法,计算出了五类Copula函数的相关参数和Kendall秩相关系数、Spearman秩相关系数。以这些参数为基础绘制了Copula函数模型的密度函数图和分布函数图,为模型的选择和评价提供了条件。


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