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《云南财经大学》 2019年
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α-非扩张映射迭代序列的收敛性研究

郑玉春  
【摘要】:本文在带偏序“≤”的一致凸Banach空间中证明了单调α-非扩张映射的半闭性原理.借助于半闭性原理,在没有紧性条件下(如有半紧性条件)证明了关于单调α-非扩张映射Mann迭代的强收敛;在没有Opial's条件等弱紧条件的情况下,获得了 了单调α-非扩张映射Mann迭代的弱收敛.这些收敛性结果仅在迭代系数满足条件(?)min{αk,(1-αk)}=+∞,下就获得了,显然它包含αk=1/k+1作为特殊情况.提出了α-非扩张映射的Halpern-Mann迭代,xn+1=βnu+(1-βn)(αnTxn +-(1-αn)xn),此类映射包括经典的非扩张映射与λ-混合映射作为特例.证明了此迭代序列强收敛到α-非扩张映射的一个不动点PF(T)u,此不动点u到此映射不动点集F(T)上的投影点.
【学位授予单位】:云南财经大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2019
【分类号】:O177

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