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罗巴切夫斯基几何学思想

牟金保  
【摘要】:本文通过文献考证和分析的方法,系统探讨了罗巴切夫斯基几何学思想。起初从影响罗巴切夫斯基几何学思想的有关生平入手,再引入平行角基本概念,并以此为基础揭示罗巴切夫斯基想法。首先推导出罗巴切夫斯基函数,随后阐述了罗巴切夫斯基几何学的三角理论,紧接着在罗巴切夫斯基几何学度量体系下通过推导得出圆周长、极限圆方程和面积计算公式。由于罗巴切夫斯基可把这种几何的理论还原到欧氏几何中去,在极限情形下得到平面三角形的内角和定理、正弦定理、余弦定理、圆周长公式等,所以促使了一套相对系统的罗巴切夫斯基几何学理论体系建立。最后,本文从这一几何学理论体系传播和影响的角度进一步阐明主题思想。


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