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一类Wolff型积分方程组正解的研究

王建鹏  
【摘要】:自然科学、工程技术领域,以及数学理论研究本身的许多问题都可以归结为求解积分方程问题,尤其是求解非线性积分方程问题.Wolff势和Wolff型积分方程在非线性微(积)分方程的研究中发挥着重要作用. 本文运用积分形式的移动平面法、齐次模估计和测度分类等方法,研究了一类Wolff型完全非线性积分方程组(?)u(x)=Wβ,γ(f(u,v))(x)x∈Rn (?)v(x)=Wβ,γ(g(u,v))(x)x∈Rn(其中的正解性质,得出正解对(u(x),v,(x))关于Rn中某点具有径向对称性和单调递增性;并进一步推广到一般的含m个m元本质相关方程的方程组,得出相应结论.另外还讨论了二元方程组中方程不本质相关时正解对的问题.


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