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《西北大学》 2011年
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生物数学的起源与形成

赵斌  
【摘要】:生物数学是一门具有丰富数学理论基础的交叉学科,以往数学史界对这门新兴学科的历史发展关注不够,相关研究成果较少。本文在对国内外相关史料进行搜集、整理的基础上,系统探讨了生物数学的起源与形成过程:首先对生物数学的知识体系进行整体疏理→然后把握生物数学起源与形成过程中各个阶段的关节点→选择一类具有代表性的生物数学模型(种群动态数学模型),以该模型的产生和发展过程作为突破口→通过猜想,重新构造各个阶段的关节点产生原因→最后,以相关原始文献验证上述猜想。 在上述方法的指导下,本文获得了以下主要成果: 1.以一类在生物数学中运用最为广泛和深入,发展最为系统和成熟的模型——种群动态数学模型的产生和发展作为突破口,探析了生物数学起源与形成的历史轨迹,并详细介绍了这类生物数学模型在产生和发展过程中所经历的十五种形态:沈括的种群动态数学模型、斐波那契的家兔增长动态数学模型、徐光启的人口增长动态数学模型、格朗特的生命表模型、欧拉的人口几何增长动态数学模型、马尔萨斯模型、逻辑斯蒂克模型、洛特卡—沃尔泰拉模型、洛特卡—沃尔泰拉模型的扩展模型、单种群扩散动态数学模型、多种群扩散动态数学模型、复合种群动态数学模型、郝林种群动态模型、混沌种群动态模型;同时指出该类模型在生物数学起源与形成中的重要价值与不可忽略的实践意义。 2.详尽分析了生物数学四大分支:生物统计学、数量遗传学、数学生态学、生物信息学的起源与形成过程,并指出了这四大分支的特征。 3.通过文献研读与历史分析及比较研究,重点讨论了四位关键人物(孟德尔、沃尔泰拉、高尔顿、费希尔)对生物数学的巨大贡献——虽然他们所做的部分工作在当时被人们所忽视,但是随着时间的推移,他们所作工作对生物数学的起源与形成产生的重大影响被后人更深刻地加以认识。 4.探析了生物数学的社会化过程,主要从生物数学专门期刊的创办、生物数学专著的出版、生物数学社团的成立、生物数学奖励四个方面加以详细阐述。 5.探讨了生物数学的一些发展趋势,并展望了未来生物数学研究中的三个发展方向:生物数学将广泛渗透与应用于生物医学、多物种复合种群模型将趋于成熟、将创造出更适合于生物学的新数学。 6.最后介绍了生物数学在中国的发展情况,倡导发扬老一辈生物数学家的创业精神,为加快中国生物数学的发展而奋斗。
【学位授予单位】:西北大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:Q-0

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【参考文献】
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