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《西北大学》 2001年
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参数曲线曲面的快速生成算法研究

张雪锋  
【摘要】: 曲线和曲面的快速生成一直是CAGD研究中的基本问题之一。 随着CAD/CAM技术应用的普及和深入,曲线和曲面的生成效率和精 度将直接影响CAD/CAM系统的应用广度和深度。因此,研究曲线和 曲面的快速生成问题势在必行。 传统的曲线和曲面生成算法都是采用插值的方法。根据插值函 数给出的生成算法,在执行的过程中多次用到乘法和除法,从而制 约了算法效率的进一步提高。本文在刘勇奎、黄有度等人提出的参 数多项式曲线的生成算法的基础上,就有理参数多项式曲线和参数 多项式曲面的快速生成进行了较系统深入地研究,其主要工作如下: (1)给出了确定有理参数多项式曲线导数上界的具体方法。根 据导数上界值对参数区间进行划分时,即可以保证生成曲线的连续 性,又减少了不必要的计算量。 (2)提出了快速生成有理参数多项式曲线的一种算法。利用该 算法计算n次有理参数多项式曲线上一点时,只需进行2(n-1)次加 法和一次除法,且加减法均在整数之间进行。因此,实现了有理参 数曲线的快速生成。 (3)讨论了参数多项式曲面的快速生成。给出了用整数加减法 逐点生成参数多项式曲面的快速算法。对于一张(m,n)次参数多项式 曲面,该算法只需进行m+n-2次整数加减法,即可计算出曲面上一 点,大大提高了曲面生成效率。
【学位授予单位】:西北大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2001
【分类号】:TP391.4

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前6条
1 施法中,吴骏恒;Bézier作图定理与三次Bézier曲线的几何特征[J];航空学报;1982年03期
2 刘勇奎,石教英;曲线的整数型生成算法[J];计算机学报;1998年03期
3 陈发来;有理曲线的近似隐式化表示[J];计算机学报;1998年09期
4 黄有度,朱功勤;参数多项式曲线的快速逐点生成算法[J];计算机学报;2000年04期
5 苏步青;论Bézier曲线的仿射不变量[J];计算数学;1980年04期
6 施法中;均匀B样条曲线的几何定义[J];数值计算与计算机应用;1985年01期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 孟军;;一种局部构造的三次参数样条[J];安徽工学院学报;1987年01期
2 刘光富;谢漱峰;;盘形凸轮轮廓的自动编程[J];安徽工学院学报;1989年01期
3 林巨广;谢漱峰;;半自由曲面的创成[J];安徽工学院学报;1989年03期
4 孟军;;非圆曲线的双圆弧等误差逼近[J];安徽工学院学报;1989年03期
5 夏金兵;;三次样条在数控编程中的应用[J];安徽工学院学报;1991年02期
6 邬弘毅;;四阶交错B—样条曲线[J];安徽工学院学报;1991年03期
7 吴萍;光滑理想导体表面目标双站散射的可视化分析[J];安徽工程科技学院学报(自然科学版);2003年02期
8 吴元斌;《计算机图形学》教学的几点体会[J];安康师专学报;2004年06期
9 陶玉琴;陈素根;;基于曲率调节的二次T-B样条插值曲线[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2008年04期
10 陈素根;苏本跃;汪志华;;拟Hermite曲线/曲面及其应用[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2011年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 张洋;岳东杰;朱邦彦;;基于B样条曲面拟合的文物表面重建方法研究[A];江苏省测绘学会2011年学术年会论文集[C];2011年
2 乐英;;NURBS曲线数控加工中双圆弧逼近算法的研究[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年
3 李文斌;徐新平;;基于曲线的正切运动C轴的控制算法研究[A];第四届中国CAE工程分析技术年会论文集[C];2008年
4 李明峰;陈春晖;谈俊忠;;基于VC++的移动曲面拟合等高线生成算法研究[A];第四届海峡两岸GIS发展研讨会暨中国GIS协会第十届年会论文集[C];2006年
5 柴书彦;方哲民;;模具补偿曲面法向矢量的计算[A];电子玻璃技术学术论文集[C];2004年
6 蒋国兴;黄明吉;滕向阳;贾志新;;数控雕刻中交线加工刀具轨迹生成算法研究[A];先进制造技术论坛暨第三届制造业自动化与信息化技术交流会论文集[C];2004年
7 房瑞明;张晓玲;沈韶华;;高速凸轮反求设计的B3样条方法[A];全国印刷、包装机械凸轮、连杆机构学术研讨会(第6届全国凸轮机构学术年会)论文集[C];2005年
8 潘荣江;孟祥旭;杨承磊;王锐;;旋转体的几何特征提取方法[A];第一届建立和谐人机环境联合学术会议(HHME2005)论文集[C];2005年
9 张吉春;王金梅;;经纬仪测量系统数据处理的实现方法[A];吉林省测绘学会2008年学术年会论文集(下)[C];2008年
10 公晓莺;罗尧治;;面向空间结构自由曲面重建技术[A];第五届全国现代结构工程学术研讨会论文集[C];2005年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 杨长强;激光扫描仪检校及车载激光点云的分类与矢量化研究[D];山东科技大学;2010年
2 周联;曲线曲面造型中的三类几何逼近[D];浙江大学;2010年
3 蔡华辉;螺线和正交多项式在CAGD中的应用[D];浙江大学;2009年
4 沈莞蔷;CAD中变次数B样条的理论及其应用研究[D];浙江大学;2010年
5 孙锐;边界表示实体模型简化方法研究[D];浙江大学;2010年
6 边柯柯;反求工程中复杂自由曲面协调设计及拓扑还原技术研究[D];浙江大学;2010年
7 耿玉磊;基于系列模板耦合的三维服装款式创意设计方法研究[D];浙江大学;2010年
8 史云飞;三维地籍空间数据模型及其关键技术研究[D];武汉大学;2009年
9 蒋丽君;基于颈部特征的衣领三维结构数字化技术研究[D];东华大学;2010年
10 章大勇;激光雷达/惯性组合导航系统的一致性与最优估计问题研究[D];国防科学技术大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 白廷义;基于激光扫描数据的隧道曲面重建技术研究[D];山东科技大学;2010年
2 李平;基于逆向工程的液压元件设计、检测方法的应用研究[D];山东科技大学;2010年
3 木觉敏;压力舒适无缝内衣尺寸规格的研究[D];浙江理工大学;2010年
4 李静芳;参数曲线曲面在服装CAD中的造型研究[D];浙江理工大学;2010年
5 石尖锋;数字服装边界提取与编辑研究[D];浙江理工大学;2010年
6 彭妍;基于NURBS的船体曲面交互式CAD研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
7 尹佳;柴油/天然气双燃料发动机性能模拟研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
8 周建军;虚拟样船快速建模方法研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
9 杨敬波;Laplacian坐标在三角网格变形中的应用研究[D];大连理工大学;2009年
10 余森楠;参数曲线曲面的曲率自适应实时插补技术研究[D];大连理工大学;2010年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前8条
1 施法中,韩道康;Bézier基函数的导出[J];航空学报;1980年01期
2 刘勇奎,石教英;曲线的整数型生成算法[J];计算机学报;1998年03期
3 常庚哲;吴骏恒;;关于Bézier方法的数学基础[J];计算数学;1980年01期
4 苏步青;论Bézier曲线的仿射不变量[J];计算数学;1980年04期
5 苏步青;高维仿射空间参数曲线的几个内在不变量(英文)[J];数学年刊A辑(中文版);1980年02期
6 刘鼎元;平面n次Bézier曲线的凸性定理[J];数学年刊A辑(中文版);1982年01期
7 蔡耀志;关于隐式曲线表达式的划分正负性质——正负法数控绘图(Ⅰ)[J];数值计算与计算机应用;1985年03期
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【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 李红波,赵东福,李立新,陈文华;基于曲率的组合曲面分割技术研究[J];机电工程;2003年01期
2 吴思源;周晓军;杨辰龙;江健;;曲面工件超声检测路径规划方法研究[J];传感技术学报;2006年02期
3 刘丽萍;王琰;;基于包围盒编码的曲面求交算法[J];沈阳理工大学学报;2008年02期
4 江巨浪;张佑生;薛峰;郑江云;;运用局部纹理映射加速曲面纹理合成[J];计算机辅助设计与图形学学报;2008年11期
5 蔡利栋;关于KH和KJ符号图的一些注解[J];中国图象图形学报;1998年07期
6 顾耀林;周建林;;基于MIP-MAP预过滤的区域取样球面纹理映射[J];计算机工程与设计;2007年14期
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9 李新友;曲面分割求交方法的实现[J];计算机辅助设计与图形学学报;1989年01期
10 陈永府,张华,陈兴,李德群;任意曲面的三角形网格划分[J];计算机辅助设计与图形学学报;1997年05期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 唐葆君;;企业危机预警模型研究[A];新观点新学说学术沙龙文集35:现代社会危机管理与风险决策[C];2009年
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 丁益洪;立体足迹三维曲面分割与识别[D];解放军信息工程大学;2005年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 刘丽萍;基于包围盒的自由曲面求交算法研究[D];沈阳理工大学;2008年
2 周建林;基于Mip-Map的纹理映射技术[D];江南大学;2007年
3 史荧中;形变技术与基于法向量的曲面分割及其在编织CAD系统中的应用[D];南京理工大学;2004年
4 刘伟;基于NURBS曲面复杂模型的RCS计算[D];西北工业大学;2007年
5 朱登奎;基于骨架图的曲面四边形剖分算法[D];大连理工大学;2010年
6 李红凯;曲面求交在公路显示中的应用[D];郑州大学;2009年
7 姚薇薇;基于层次包围盒的Bézier曲面求交算法研究及实现[D];大连理工大学;2008年
8 刘克进;三角网格曲面上四边形分割的形状优化研究[D];大连理工大学;2008年
9 栗芳;带边三角网格曲面的四边形分割[D];大连理工大学;2009年
10 陶曼;深度图像的分割与压缩[D];首都师范大学;2006年
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