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带反射边界条件的q形变超对称t—J模型的代数分析

甄翼  
【摘要】: 由于高温超导现象和高温超导材料研究的重要地位,与之相关的强关联相互作用系 统t-J模型和超对称t-J模型成为国际学术界认为具有较高研究价值的热点之一。尤其 具有边界的一维可积模型能够提供一维强关联系统边界效应的相关信息,带边界的超对 称t-J模型更引起学术界极大兴趣。围绕超对称t-J模型的研究已纷纷展开,所采用的方 法集中为阶化量子反散射方法,这种方法能给出模型较完整的本征值和本征态的信息但 在对待模型的关联函数的问题上还不够理想。 本文针对这一问题利用代数分析方法的总体思路将q形变超对称t-J模型[46,47] 与q形变量子超代数U_q[sl(2|1)]的level-one最高权表示理论相联系,构造其真空态并 计算出该模型的关联函数。这也是将代数分析方法推广至具有可积边界条件的超对称模 型,突破代数分析方法仅被局限于无边界条件的超对称模型的模式,有利于进一步探索 代数分析方法更为广阔的物理应用的领域。本文从整体分为两章,第一章回顾玻色化技 巧并研究DY_h[sl(M+1|N+1)]的level-one自由玻色表示;第二章处理q形变带边界 超对称t-J模型。围绕该主题又分为四节,第一节为半无限格点上的q形变t-J模型;第 二节为U_q[sl(2|1)]的玻色化;第三节为该模型的边界态;第四节为该模型关联函数的计 算。


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