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《西北大学》 2004年
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数字几何处理的关键技术研究

苗福生  
【摘要】:本文首先介绍了与数字几何处理相关的背景知识,并对数字几何处理的三类算法,即基于松弛算子(relaxation operator)的DGP算法、基于重建网格(remeshing)的算法、适用于特殊几何图像(Geometry Image)的算法做了深入探讨,进一步分析了各类算法的优缺点。在此基础之上,讨论了数字几何处理中的关键技术——网格化简,重点研究了三角形折叠网格简化方法。在原有三角形折叠网格简化算法的基础上做了改进,改进后的算法与原有算法相比,网格简化的时间大大缩短,算法简单明了;改进的三角形折叠网格简化算法在保持原有模型拓扑结构的基础上,保留了其细节特征,能适应各种特殊需求;由于采用了有效的误差度量方法,生成模型的精度可控,通过调整误差边界,可获得一系列不同精度的网格简化体;改进算法采取用户给定误差阈值的办法,使简化质量达到用户的不同化简需求;改进后的算法的普遍性利实用性很强。最后,构造了数字几何处理的关键应用技术——几何信号压缩的通用算法框架。该算法简单明了、易于操作;比特率和失真得到了较好的折衷;所有网格属性的压缩一致;可以很容易地把图像压缩算法集成进来;在较高压缩比的情况下仍然能得到很好的压缩质量。还构造了一种累进网格的三角形折叠简化算法,也可以将它用于本文几何信号压缩框架的网格简化部分,以提高算法的效率和精度。
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