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一维和二维光子晶体的特性研究

周利斌  
【摘要】: 基于光子晶体器件的研究是一个具有重要应用前景的研究课题,越来越受到国际同行的重视。通过计算光子晶体的特性,寻找符合要求的的光子晶体微结构是制作光子晶体的必要环节。 对于一维光子晶体部分,本文利用特征传输矩阵法研究了一维分层结构光子晶体的反射率特性与其微结构的关系,斜入射对反射率特性的影响,以及缺陷模的特性与缺陷层参数、缺陷类型的关系。利用平面波展开法研究了无限周期一维光子晶体的能带结构及其带有缺陷时的能带结构。通过一维光子晶体在不同角度传播时的能带结构可以看出,TE模和TM模能带结构随着传播角度的变化趋势却并不相同:在0°到45°范围内,TE模的第一带隙宽度变化不大主要是位置有些移动;而TM模的除了第一带隙的位置移动外第一带隙的宽度也明显在逐渐减小,尤其在45~0时第一带隙完全消失,这样在45~0附近一维光子晶体就会出现明显的偏振现象。这与用特征传输矩阵法所得到的结论是一致的。 对于二维光子晶体部分,利用平面波展开法研究了正方结构和三角结构二维光子晶体的能带结构与其微结构的关系,并利用平面波展开法的全矢量公式研究了斜入射对二维光子晶体能带结构的影响。从计算结果中可以得到以下结论:不论是正方形结构还是三角型结构,尽管TE模和TM模的色散曲线形状很相似,但是两者的带隙却并不相同,尤其是正方形结构在11方向的第一带隙刚好完全错开,没有重叠;随着波矢k的倾斜角度的增大,TE模的第一带隙逐渐减小并在波矢在(-1,0,1)平面内时完全消失;而TM模的色散曲线则随着波矢k的倾斜角的增大而变得平坦,带隙也是先随之增大,后又逐渐变小直至消失。


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