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《西北大学》 2010年
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一些包含Smarandache函数性质及均值问题

齐小军  
【摘要】: 著名的美籍罗马尼亚数学家F. Smarandache教授在他的《Only Problems, Not Solutions!》一书中,他提出了105个关于数论函数和序列的未解决问题和猜想.很多专家学者对此进行了深入的研究,也取得了不少具有重要理论价值的研究成果,同时这些未解决问题极大地激发了数论爱好者对它们的研究兴趣. 本文利用初等和解析方法研究了一些新的Smarandache函数和序列的性质,同时也给出了一些相关的恒等式和渐近公式.具体地说,本文的主要成果包括以下几个方面: 1.用初等方法研究了一个关于Smarandache商函数列{Q(n)}的无穷级数的性质. 2.用初等和解析方法研究了一个包含Smarandache函数epm(n)和RiemanZeta函数的无穷级数之间的关系,并给出了一个相关的渐近公式. 3.利用分类的思想以及解析的方法研究了一个关于包含Smarandache二重阶乘函数SDF(n)的均值问题,并得到了一个有趣的渐近公式.
【学位授予单位】:西北大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:O156.4

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前4条
1 贺艳峰;田清;;一个包含Smarandache函数的混合均值[J];纯粹数学与应用数学;2009年01期
2 徐哲峰;;Smarandache幂函数的均值[J];数学学报;2006年01期
3 徐哲峰;;Smarandache函数的值分布性质[J];数学学报;2006年05期
4 张福玲;李江华;;关于Smarandache函数d_f(n)的均值[J];西北大学学报(自然科学版);2008年04期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 杨仕椿;;形如N=π~α3~(2β)Q~(2β)的奇完全数[J];阿坝师范高等专科学校学报;2006年04期
2 杨仕椿;吴文权;;《初等数论》的“低起点、高素质”课程建设模式探索[J];阿坝师范高等专科学校学报;2007年03期
3 蒋自国;曹型兵;;丢番图方程[(10k_1+2)~n-1][(10k_2+5)~n-1]=x~2的解[J];阿坝师范高等专科学校学报;2007年03期
4 蒋自国;;素数的立方是孤立数[J];阿坝师范高等专科学校学报;2008年02期
5 杨仕椿;;大数运算实验在《初等数论》教学中的应用[J];阿坝师范高等专科学校学报;2010年01期
6 蒋自国;吴文权;;关于Diophantine方程ax~5-1/ax-1=y~n[J];阿坝师范高等专科学校学报;2011年03期
7 吴新生;大偶数表为两个素数之和(下)[J];安徽广播电视大学学报;2001年01期
8 吴新生;关于P+2形素数的一个研究报告[J];安徽广播电视大学学报;2002年04期
9 吴新生;;N~2+1形式素数个数的估计[J];安徽广播电视大学学报;2006年01期
10 吴新生;;不定方程x_1~2+x_2~2+…+x_k~2=w的系列解研究[J];安徽广播电视大学学报;2008年01期
中国重要会议论文全文数据库 前6条
1 李科技;;哥德巴赫猜想的证明[A];中国管理科学文献[C];2008年
2 王泽辉;;数字音频的新型密码体制及信息隐藏的普适框架[A];第七届全国信息隐藏暨多媒体信息安全学术大会论文集[C];2007年
3 郭克华;刘传才;;一个改进的移动商务WAP协议[A];第十九次全国计算机安全学术交流会论文集[C];2004年
4 林柏钢;;互余关系在密码学中应用及相关性质推广[A];第十一届保密通信与信息安全现状研讨会论文集[C];2009年
5 马金萍;;k次幂部分剩余函数的均值[A];第十二届中国青年信息与管理学者大会论文集[C];2010年
6 许作铭;;台阶筛法及其应用[A];数学·力学·物理学·高新技术交叉研究进展——2010(13)卷[C];2010年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 田清;数论中一些著名算术函数的性质研究[D];西北大学;2010年
2 刘燕妮;数论中的几个经典和式的算术性质研究[D];西北大学;2010年
3 贺艳峰;数论函数的均值分布及整点问题的研究[D];西北大学;2010年
4 张小蹦;特征和、Kloosterman和及广义高阶Bernoulli数[D];西北大学;2010年
5 李江华;一些数论函数的算术性质研究[D];西北大学;2011年
6 张刚兵;单站无源定位与跟踪关键技术研究[D];南京航空航天大学;2010年
7 亢保元;分组密码中置换理论的研究[D];西安电子科技大学;1998年
8 张彤;信息隐藏与阈下信道技术研究[D];西安电子科技大学;2001年
9 蒋挺;准最佳二进信号偶和屏蔽二进信号偶理论研究[D];燕山大学;2003年
10 周永彬;PKI理论与应用技术研究[D];中国科学院研究生院(软件研究所);2004年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 曹刚;盲签名与环签名的研究[D];青海师范大学;2010年
2 张慧;一类连分数的线性型下界研究和几类代理签名方案设计[D];杭州师范大学;2010年
3 高淑倩;关于有限Abel群计数的若干问题[D];山东师范大学;2011年
4 袁霞;Smarandache函数方程以及均值问题研究[D];西北大学;2011年
5 高洁;关于几类不定方程组整数解的研究[D];西北大学;2011年
6 吴欣;一些Smarandache函数方程的可解性问题研究[D];西北大学;2011年
7 呼家源;Fibonacci和Lucas数及正交多项式算术性质的研究[D];西北大学;2011年
8 赵秋红;关于Euler函数的方程及Smarandache函数均值问题[D];西北大学;2011年
9 李晓妍;一些关于Smarandache函数的均值及可解性的研究[D];西北大学;2011年
10 卢晓平;关于Smarandache序列和函数的若干问题研究[D];西北大学;2011年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前3条
1 沈虹;;一个新的数论函数及其它的值分布[J];纯粹数学与应用数学;2007年02期
2 薛社教;;一个新的算术函数及其均值[J];纯粹数学与应用数学;2007年03期
3 徐哲峰;;Smarandache函数的值分布性质[J];数学学报;2006年05期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 余红兵,王巧林;表自然数为两个无平方因子数的和[J];中国科学技术大学学报;1992年04期
2 张文鹏;;一个数论函数的渐近公式[J];科学通报;1993年02期
3 翟文广;关于{x/n}的分布[J];山东大学学报(自然科学版);1994年03期
4 朱敏慧,肖光发;一个数论函数及其他的均值[J];纺织高校基础科学学报;2005年02期
5 任治斌;关于一类F.Smarandache可乘函数的均值[J];纯粹数学与应用数学;2005年03期
6 张梅,郭金保;关于简单数序列的均值[J];延安大学学报(自然科学版);2005年03期
7 徐哲峰;;Smarandache幂函数的均值[J];数学学报;2006年01期
8 徐哲峰;;关于函数S(x)及S_*(x)的渐近性质[J];数学的实践与认识;2006年03期
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10 王阳;;关于立方幂补数k次均值的注记[J];兰州理工大学学报;2006年03期
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1 马金萍;;k次幂部分剩余函数的均值[A];第十二届中国青年信息与管理学者大会论文集[C];2010年
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2 李太玉;关于素变量的堆垒数论问题[D];山东大学;2012年
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4 任刚练;关于一些和式的加权均值与一些特殊序列的算术性质[D];西北大学;2007年
5 张小蹦;特征和、Kloosterman和及广义高阶Bernoulli数[D];西北大学;2010年
6 徐哲峰;数论中一些和式的算术性质研究[D];西北大学;2007年
7 刘燕妮;数论中的几个经典和式的算术性质研究[D];西北大学;2010年
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中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 陈高华;关于数论中几个渐近公式[D];苏州大学;2010年
2 王健;△(X)的六次均值估计[D];山东师范大学;2010年
3 齐小军;一些包含Smarandache函数性质及均值问题[D];西北大学;2010年
4 李青;关于Smarandache函数均值性质的研究及其相关问题[D];西北大学;2013年
5 史婵;关于Smarandache数列与函数的几个问题[D];西北大学;2012年
6 高淑倩;关于有限Abel群计数的若干问题[D];山东师范大学;2011年
7 杨衍婷;Smarandache相关函数及其序列的性质研究[D];西北大学;2010年
8 郑乾;关于自然数标准分解的最大最小指数[D];山东师范大学;2011年
9 苟素;关于一些有趣数列的组合恒等式及其渐近公式[D];西北大学;2004年
10 张中华;互素的无平方因子数组的计数[D];苏州大学;2006年
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