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压电复合材料及层状结构中弹性耦合波问题研究

钱征华  
【摘要】:压电复合材料及层状结构在现代科学技术领域有着广泛的应用,随着材料科学和加工技术的发展,它们已成为一种重要的新型材料和结构。本文从换能、传感和表声波等器件的工程实际应用出发,以2-2型、{1-3}族压电复合材料以及压电层状结构为对象,主要进行了以下方面的工作。 基于Floquet理论,从弹性力学基本方程出发,通过求解力电耦合场方程分别得到2-2型压电复合材料中垂直和平行层间界面传播波的弥散方程以及机械位移和电势函数解;分析了含初应力2-2型压电复合材料中SH波的传播特性。数值算例结果表明,预应力不仅对单个禁带的宽度有影响而且会影响一定频率范围内禁带的个数,另一方面初应力对最低阶模态的影响主要是在低频区域,而且该影响还随着聚合物体积分数的不同而有所变化,聚合物体积分数越大,初应力对最低阶模态的影响越明显。 基于线弹性基本方程和Maxwell方程的相似性,运用Bloch理论和“声子晶体”方法,通过一些合理的假设,将{1-3}族压电复合材料中弹性耦合波的三维传播问题转化为二维问题,对圆形和方形两种横截面的柱体,分别得到了波动的Z模式和XY模式在这两种情况下的通带-禁带分布,并且研究了这些分布随着{1-3}族压电复合材料中柱体体积分数的变化情况。数值算例分析表明,圆形截面柱体的1-3型周期压电复合材料的低频滤波效果由横向偏振模式禁带效应起主导作用,高频滤波效果主要受混合偏振模式禁带效应控制,而圆形截面柱体的3-1型周期压电复合材料的滤波效果主要受混合偏振模式的禁带效应控制。方形截面柱体的1-3型周期压电复合材料的完全禁带只存在于某些特定的压电棱柱填充比下,而方形截面柱体的3-1型周期压电复合材料没有禁带效应。总体来看,1-3型周期压电复合材料的滤波效应显著优于3-1型,圆形截面柱体的{1-3}族周期压电复合材料的滤波效果比方形截面的要好。 运用波函数展开法和模态匹配原理研究了1-3型压电复合材料中压电柱体对平面P波的散射,分析了压电柱体材料参数的扰动对近场后散射幅谱的影响。数值算例结果表明,弹性常数c44和压电常数e15不仅可以影响后散射幅谱曲线中频率共振峰值的位置也可以影响频率共振峰值的大小,而且影响的敏感性很高;而弹性常数c11、c12和c13以及压电常数e31和e33则主要影响近场后散射幅谱曲线中频率共振峰值的大小,对其位置的影响不大,同时波场对它们的敏感程度普遍低于弹性常数c44和压电常数e15的变化效应。这些对近场后散射幅谱曲线性质的分析结果有助于压电柱复合材料中柱体与基体之间粘结情况的无损检测。 对覆盖层中含非均匀初应力的情况运用WKB法研究了压电层状半无限体中Love波的传播特性,得到了Love波传播问题的近似解析解。数值算例结果表明,初应力非均匀性对波的弥散曲线中各个模态都有很大影响,但对各个模态的截止频率没有影响;初应力越不均匀,Love波传播的速度越小,但机电耦合系数也会随之减小;从非均匀初应力对层状结构中应力场和机械位移场分布的影响可知,对压电层状结构,可以通过改变压电层中初应力梯度系数来同时获得较小的界面应力和较大的表面机械位移,从而可以提高表声波器件的性能。


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