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混合H_2/H_∞鲁棒控制理论及应用研究

王进华  
【摘要】: 由于H_∞控制主要考虑系统的鲁棒稳定性,已不能满足一些特定系统要求。 本文对既考虑到系统的不确定性,又考虑系统动态品质的混合H_2/H_∞控制,进 行理论和应用研究,得到如下结果。 从二次稳定的概念入手,分析不确定系统二次稳定的条件,得到一个不确 定系统的H_2范数的上界,以此作为混合H_2/H_∞控制的性能指标。该性能指标 仅需通过求解一个带参数的Riccati方程就可得到,性能指标值是通过对这个参 数寻优的极小值。简化了混合H_2/H_∞指标计算,提供了一个方便、有效的分析、 综合方法。 提出了与H_2、H_∞相对应的,混合H_2/H_∞控制的几个典型系统:完整信 息、完整控制、干扰顺馈、输出估计,并给出了它们的反馈控制器设计方法。 这四种典型系统的作用与H_2、H_∞控制中典型系统的作用相同,为最终解决混 合H_2/H_∞输出反馈提供基础。 提出了混合H_2/H_∞控制的内外分解问题,并给出了方法。与H_∞控制中的 内外分解相似,混合H_2/H_∞的内外分解保持系统的内部稳定性不变及保证系统 评价输出的性能指标等价。 给出了系统在H_2、H_∞干扰输入不同,系统的H_2、H_∞评价输出不同时, 混合H_2/H_∞输出反馈控制器的设计方法。使得混合H_2/H_∞控制系统更接近于 实际系统。 简化了混合H_2/H_∞控制系统的分析、综合方法,对混合H_2/H_∞控制技术 的实际应用有促进作用。本论文提出的方法,在混合H_2/H_∞控制的系统分析、 典型系统反馈控制器设计、输出反馈控制器设计过程中,所需要求解的Riccati 方程数与H_2、H_∞控制中的相应问题完全一致。只是在混合H_2/H_∞控制中,相 应的Riccati方程是带有参数的。避免了现有混合H_2/H_∞控制方法中,求解耦 合Riccati方程、Lyapunov方程带来的困难。 建立了H_2、H_∞和混合H_2/H_∞控制之间的联系,给出了H_2、H_∞和混合 H_2/H_∞控制的统一表达式。本论文给出的混合H_2/H_∞控制的系统分析、典型 摘 要 系统反馈控制器设计、输出反馈控制器设计,所需要的iccati方程,是带有参 数的。当方程参数变化时,可分别表示H;控制、H。控制的情况。 针对飞机运动的非线性不确定系统,提出了将其描述为混合 H/ H。控制系 统模型的方法。利用本文提出的混合厂/ H。控制器设计新方法,设计国产某型 飞机纵向运动系统的状态反馈控制器。仿真结果表明混合 H/ H。控制,有利于 提高不确定系统的控制性能。户


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