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《西北工业大学》 2001年
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非线性动力学方程的高精度计算研究

薛笑荣  
【摘要】: 本文主要将各种求解非线性动力学方程的方法加以比较,着重对精细积分法 在非线性动力学求解中的应用进行研究。 中心差分法、Wilson-θ法、Newmark-β法、模态叠加法和直接积分法等都 是常用的解微分方程的数值算法。本文介绍了它们各自的方法、精度和稳定性, 并比较了它们的精度以及对求解各类非线性动力学的适用性分析, 精细积分法完全摈弃了传统的逐步积分法,并且它具有精度高,可以用大步 长,绝对稳定的优点,为求解非线性动力学方程提供了思路。为了更好地应用精 细积分法求解非线性动力学,本文首先探索了实现精细算法高精度、高效率的 内在机理和根本原因,并给出了精细算法的截项误差递推公式和相关的误差上 界。 本文提供了精细积分的非线性时程迭代算法,对精细积分算法在结构运动 非线性中的应用进行了研究,还对在哈密顿体系下用精细积分法对非线性动力学 进行一般求解进行了探索。
【学位授予单位】:西北工业大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2001
【分类号】:O322;O302

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