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《西北工业大学》 2002年
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非结构网格上并行求解二维Euler方程的研究

常利娜  
【摘要】: 论文研究了非结构网格上Euler方程的并行求解问题,并基于MPI实现了Delaunay重叠分区网格上的并行Godunov算法,并行过程包括了以下主要步骤:自动进行网格分区,将分区后的各个子区分配给不同的进程;各进程在相应子区上并发地执行非结构网格上的Godunov算法;基于MPI在进程之间的发送/接收消息,交换各子区的计算参数。 递归谱对分法是一种具有较好分区质量的分区算法,这一方法将网格中的结点分为所包含结点数基本相等的两个子集。为了将递归谱对分法与以单元为主的Godunov方法结合使用,本文将该方法用于Delaunay非结构网格的对偶图Voronoi图,然后再根据Voronoi图中的结点与Delaunay网格中的三角形单元之间的一一对应关系,得到Delaunay网格的分区。 文中给出了一种对图的Laplacian矩阵进行平移预处理的方法,以加速Lanczos过程中,次小特征值近似值的收敛。图的次小Laplacian特征值对应的特征向量是递归谱对分法进行分区的依据,论文采用了Lanczos方法计算这一特征值。Lanczos方法在执行了一定次数的迭代之后,有可能因为Lanczos向量之间失去正交性而出现算法过程的数值不稳定,重新正交化可以解决这一问题,但会增加计算量。本文基于最小Laplacian特征值对应的特征向量构造秩为1的修正矩阵,对Laplacian矩阵进行平移预处理,对预处理后的Laplacian矩阵应用Lanczos算法,通常能够在算法失去稳定性之前得到分区向量很好的近似。 文中发展了一种可用于非结构三角形网格单元的斜坡-限制器函数。为了提高Godunov算法的求解精度,本文将相邻两个三角形单元重心连线上的参数分布看作是分段线性函数,线性函数的坡度取决于网格单元内参数分布的梯度在插值方向的投影。为了抑制计算结果中非物理的振荡,文中根据每一单元的相邻单元中参数的分布情况,对坡度的取值加以限制。 将上述斜坡-限制器函数用于Godunov算法,为了使这一算法能够并行地执行,文中给出了一种构造重叠分区网格的方法。在每一次更新与单元相关的参数值时,这一Godunov算法需要用到与该单元有公共边的单元内的参数分布,以及与该单元有公共顶点的单元内的平均参数。本文将网格分区的重叠部分取为与其余子区中的单元有公共顶点的单元,这样Godunov算法在每步迭代之后,子区之间只需要交换重叠部分三角形单元的平均参数。
【学位授予单位】:西北工业大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2002
【分类号】:O241

【引证文献】
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 王兰;超燃冲压发动机整机非结构网格并行数值模拟研究[D];中国空气动力研究与发展中心;2007年
2 代淑兰;复杂化学反应流并行数值模拟[D];南京理工大学;2008年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前5条
1 尹河,常利娜,严传俊;一种用于二维燃烧室流场计算的非结构网格的生成方法[J];航空动力学报;1999年04期
2 尹河,常利娜,严传俊;非结构网格划分的喷管流场计算中单调性约束条件的研究[J];航空动力学报;2001年02期
3 常利娜,尹河,严传俊;基于Riemann问题的解在自适应无结构网格上求解Euler方程[J];航空动力学报;2002年01期
4 李津,李忠泽,朱自强,陈泽民,吴子牛;分区并行跨声速流的计算[J];空气动力学学报;1998年03期
5 常利娜,尹河,严传俊;二维Euler方程的自适应非结构网格生成方法[J];推进技术;2002年01期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 薛秋芳,畅大为,赵广意;相容次序矩阵AOR迭代的最优参数选取[J];安徽大学学报(自然科学版);2004年05期
2 邓林峰;余岳辉;彭亚斌;周郁明;梁琳;王璐;;反向开关复合管的物理模型与数值方法实现[J];半导体学报;2007年06期
3 沈景清,曹德;一元n次多项式根的圆环覆盖定理[J];吉林师范学院学报;1999年03期
4 胡云安;左斌;李静;;基于退火递归神经网络的极值搜索优化算法求解一类碟式飞行器平衡状态[J];兵工学报;2008年03期
5 冯云田;李明瑞;;修正的Ritz向量直接叠加法[J];北京农业工程大学学报;1987年03期
6 冯云田;李明瑞;;FEM软件中的自适应Lanczos算法[J];北京农业工程大学学报;1990年03期
7 左军;;函数区间对最佳平方逼近多项式的病态影响[J];北京信息科技大学学报(自然科学版);2010年04期
8 张丽丽,张晓丹;四维线性微分系统的混沌反控制理论及应用[J];北京科技大学学报;2004年06期
9 宋永忠;;一类矩阵特征值的扰动[J];纯粹数学与应用数学;1992年02期
10 李桂华;对称三对角线特征值问题的一个并行修正拟Laguerre算法[J];纯粹数学与应用数学;2001年03期
中国重要会议论文全文数据库 前2条
1 ;Synchronization of Networked Systems and Laplacian-Spectrum Modification[A];第二十六届中国控制会议论文集[C];2007年
2 马英忱;刘协权;倪新华;;铰接于定轴转动刚体上的拉压性能不同线弹性幂强化材料平面杆系应力应变分析[A];中国计算力学大会'2010(CCCM2010)暨第八届南方计算力学学术会议(SCCM8)论文集[C];2010年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 郑文杰;最优协调电压控制的直接动态优化算法研究[D];华南理工大学;2010年
2 荆燕飞;线性方程组迭代法与预条件技术及在电磁散射计算中的应用[D];电子科技大学;2010年
3 王建新;降雨非饱和入渗过程的水势描述及理论模型研究与应用[D];清华大学;2010年
4 原恩桃;细分曲面数控加工关键技术研究[D];南京航空航天大学;2010年
5 安俊超;多因素下乙烯裂解炉管焊接接头寿命预测研究[D];天津大学;2011年
6 葛浩;锻造操作机构型设计与动力学性能研究[D];上海交通大学;2011年
7 谭福平;特殊线性方程组求解的相关问题研究[D];上海大学;2011年
8 梁新政;路面结构层应力非线性特性反演研究[D];大连理工大学;2000年
9 姬亦工;层状非均质地基及其与多块板相互作用和反分析研究[D];大连理工大学;2000年
10 王浩刚;电大尺寸含腔体复杂目标矢量电磁散射一体化精确建模与高效算法研究[D];电子科技大学;2001年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 李京;Hermitian Toeplitz矩阵向量积的计算[D];长沙理工大学;2010年
2 张鸿艳;广义鞍点问题的GSOR方法及其收敛性[D];太原理工大学;2011年
3 张彦明;NHRI600型离心机用模型固结仪的设计与开发[D];南京理工大学;2011年
4 李琴;摆式飞剪最佳偏心距基本定尺分段图解法研究[D];中南大学;2010年
5 李宏;矩阵特征值问题的若干数值算法研究[D];华南理工大学;2011年
6 方恒;线性投入产出方程的分解算法与非线性投入产出方程的存在性结果[D];南京邮电大学;2011年
7 张丽炜;求解非线性等式约束优化问题的新锥模型信赖域方法[D];南京航空航天大学;2009年
8 朱芳;表面不平整突体跌坎空化特性与水力空化发生元件优化研究[D];浙江工业大学;2010年
9 于秀云;同伦方法求解矩阵的特征值[D];哈尔滨工业大学;2010年
10 刘勇;给定度序列的caterpillar的拓扑指数极值[D];上海交通大学;2011年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 乐贵高,马大为,冯勇,施国华,朱忠领,宋晓峰;某火炮膛口流场数值仿真[J];兵工学报;2004年01期
2 尤国钊,魏琪;膛口流场的数值模拟[J];爆炸与冲击;1989年03期
3 刘君;冲压加速器非平衡流动数值模拟[J];弹道学报;2002年04期
4 耿继辉,许厚谦;驻定在飞行弹丸上的斜爆轰波数值计算[J];弹道学报;2003年03期
5 刘桐林;俄罗斯高超声速技术飞行试验计划(一)[J];飞航导弹;2000年04期
6 刘桐林;俄罗斯高超声速技术飞行试验计划(二)[J];飞航导弹;2000年05期
7 刘桐林;俄罗斯高超声速技术飞行试验计划(续三)[J];飞航导弹;2000年06期
8 刘桐林;俄罗斯高超声速技术飞行试验计划(四)[J];飞航导弹;2000年07期
9 占云;超燃冲压发动机的第一个40年[J];飞航导弹;2002年09期
10 占云;高超声速技术(HyTech)计划[J];飞航导弹;2003年03期
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 郭正;包含运动边界的多体非定常流场数值模拟方法研究[D];中国人民解放军国防科学技术大学;2002年
2 郑忠华;双模态冲压发动机燃烧室流场的大规模并行计算及试验验证[D];中国人民解放军国防科学技术大学;2003年
中国硕士学位论文全文数据库 前4条
1 任登凤;驻定斜爆轰波形态分析与数值模拟[D];南京理工大学;2003年
2 刘宏灿;反应流场中的化学热、动力学计算与应用[D];南京理工大学;2004年
3 刘彦红;基于非结构网格的斜爆轰波流场数值模拟[D];南京理工大学;2005年
4 孙磊;含动边界的燃气射流数值模拟[D];南京理工大学;2006年
【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前7条
1 代淑兰;贺增弟;肖忠良;;负氧平衡发射药膛口燃烧流场的数值模拟[J];火炸药学报;2011年03期
2 蒋劲;张若凌;乐嘉陵;;再生冷却超燃冲压发动机整机稳态热分析[J];航空动力学报;2009年12期
3 王兰;吴颖川;乐嘉陵;;氢燃料超燃冲压发动机燃烧室非结构网格数值模拟[J];空气动力学学报;2009年03期
4 蒋劲;张若凌;杨样;刘伟雄;;超燃冲压发动机典型部件热防护[J];航空动力学报;2013年09期
5 王兰;邢建文;郑忠华;乐嘉陵;;超燃冲压发动机内流性能的一维评估[J];推进技术;2008年06期
6 王兰;吴颖川;乐嘉陵;;Scramjet整机流场的非结构网格并行数值模拟[J];推进技术;2009年01期
7 蒋劲;张若凌;王锋;刘伟雄;;热沉式超燃冲压发动机非稳态热-结构分析[J];推进技术;2010年04期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 王兰;吴颖川;乐嘉陵;;Scramjet带凹槽燃烧室流场数值模拟[A];第十四届全国激波与激波管学术会议论文集(上册)[C];2010年
中国博士学位论文全文数据库 前7条
1 肖保国;碳氢燃料简化动力学模型和当地自适应建表方法在超燃并行计算中的应用[D];中国空气动力研究与发展中心;2009年
2 王勇;离心泵空化及其诱导振动噪声研究[D];江苏大学;2011年
3 周松柏;超声速内外流干扰的数值方法研究及其实验验证与应用[D];国防科学技术大学;2009年
4 刘晨;复杂燃烧流场数值模拟方法研究[D];南京航空航天大学;2009年
5 潘沙;高超声速气动热数值模拟方法及大规模并行计算研究[D];国防科学技术大学;2010年
6 周星;含动边界复杂非定常流动的无网格算法研究[D];南京理工大学;2012年
7 郭则庆;膛口流场动力学机理数值研究[D];南京理工大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 王东方;高超声速非平衡流粘性相互作用研究[D];国防科学技术大学;2011年
2 孙红梅;利用格子Boltzmann方法研究复杂通道内气泡的运动特性[D];大连理工大学;2012年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 尹河,常利娜,严传俊;一种用于二维燃烧室流场计算的非结构网格的生成方法[J];航空动力学报;1999年04期
2 尹河,常利娜,严传俊;非结构网格划分的喷管流场计算中单调性约束条件的研究[J];航空动力学报;2001年02期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 李春娜;叶正寅;王刚;;基于二维非结构网格的GMRES隐式算法[J];西北工业大学学报;2007年05期
2 赵庆贺;白俊强;许晓平;袁晓军;;二维非结构网格Euler方程高效解法[J];科学技术与工程;2008年01期
3 周涤宇;刘杰;;一种改进的求解输运方程的并行Sn扫描算法[J];计算机工程与科学;2008年04期
4 彭恒初;吴望一;;基函数法在黏性可压缩流动中的研究与应用[J];北京大学学报(自然科学版);2009年06期
5 黄士力;徐健;汪德爟;陆东燕;;风暴潮变分同化模型[J];水动力学研究与进展A辑;2010年04期
6 朱军政;曹颖;;FVCOM模型在象山港三维潮流盐度计算中的应用[J];海洋环境科学;2010年06期
7 赵春霞;王凯;马海峰;魏延福;程舜;;二维水流数学模型在涉水工程中数值模拟研究[J];水科学与工程技术;2011年03期
8 张雅,刘淑艳,王保国;使用RSM模型对旋风除尘器内湍流各向异性的数值模拟[J];工程热物理学报;2005年S1期
9 任登凤,谭俊杰,张军;GMRES方法在含动边界流场中的应用[J];力学与实践;2005年05期
10 王学德;伍贻兆;夏健;;三维非结构网格DSMC方法的实现及其应用[J];计算力学学报;2007年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 付峥;刘凯欣;;可应用于真正非结构网格的CE/SE方法[A];北京力学会第17届学术年会论文集[C];2011年
2 王瑞利;林忠;闫伟;温万治;;结构网格与非结构网格的联合使用技术[A];中国工程物理研究院科技年报(2002)[C];2002年
3 郭正;刘君;瞿章华;;动网格技术在二维非结构网格中的实现[A];第十届全国计算流体力学会议论文集[C];2000年
4 王振亚;叶友达;;基于非结构网格的隐式方法的比较[A];计算流体力学研究进展——第十一届全国计算流体力学会议论文集[C];2002年
5 王平;朱自强;;曲面非结构网格生成法研究[A];第十届全国计算流体力学会议论文集[C];2000年
6 王瑞利;;非结构网格物理量重映方法[A];中国工程物理研究院科技年报(2000)[C];2000年
7 王刚;叶正寅;陈迎春;;三维非结构网格上的N—S方程解法研究[A];计算流体力学研究进展——第十一届全国计算流体力学会议论文集[C];2002年
8 倪国喜;姚彦忠;;结构与非结构网格局部优化方法[A];中国工程物理研究院科技年报(2005)[C];2005年
9 孙树立;陈斌;刘剑飞;袁明武;;非结构动网格生成技术研究进展[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
10 邢领航;;基于水深平均显式代数应力模型在丁坝绕流中的模拟[A];水力学与水利信息学进展 2009[C];2009年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 李万爱;非结构网格高精度数值方法的若干问题研究[D];清华大学;2012年
2 王兰;超燃冲压发动机整机非结构网格并行数值模拟研究[D];中国空气动力研究与发展中心;2007年
3 耿艳芬;城市雨洪的水动力耦合模型研究[D];大连理工大学;2006年
4 王志力;基于Godunov和Semi-Lagrangian法的二、三维浅水方程的非结构化网格离散研究[D];大连理工大学;2006年
5 王学德;高超声速稀薄气流非结构网格DSMC及并行算法研究[D];南京航空航天大学;2006年
6 何冰;基于Boltzmann方程三维可压缩高速流动并行算法及其应用研究[D];上海大学;2008年
7 汪迎春;运动界面模拟技术及在环境分层流问题中的应用[D];河海大学;2007年
8 潘勇;高超声速流场磁场干扰效应数值模拟方法研究[D];南京航空航天大学;2007年
9 陈锐林;强风作用下列车脱轨分析[D];中南大学;2008年
10 刘晨;复杂燃烧流场数值模拟方法研究[D];南京航空航天大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 赵滋阳;非结构网格下气动热力耦合数值方法研究[D];南京航空航天大学;2009年
2 兰大辉;非结构网格上求解流场的初步研究[D];哈尔滨工业大学;2010年
3 戴阳豪;基于非结构网格的二维水流数值模拟研究[D];哈尔滨工程大学;2012年
4 刘光生;非结构网格下河流对近岸水环境影响的数值模拟[D];大连理工大学;2010年
5 赵延生;非结构网格的ENO有限体积方法研究[D];国防科学技术大学;2004年
6 吴晶;无结构网格的生成及其在有限体积法中的应用[D];河海大学;2006年
7 王靖宇;涡轮内非结构网格气动热力耦合数值计算方法研究[D];南京航空航天大学;2012年
8 朱思美;非结构网格上解Hamilton-Jacobi方程的数值方法研究[D];国防科学技术大学;2004年
9 王永;非结构化网格生成技术及在SIMPLE算法中的应用研究[D];天津大学;2005年
10 王文全;节能离心泵全流道数值模拟及性能预测[D];昆明理工大学;2005年
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