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《西北工业大学》 2001年
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不确定性系统的解耦控制与稳定裕度分析

李帆  
【摘要】: 解耦控制是一个既古老又极富生命力的话题,不确定性是工程实际中普遍存在的棘手现象。本文以不确定性线性多变量系统为研究对象,深入探讨了三种具有代表性的解耦理论,并进行了鲁棒性与解耦性的分析和比较。这三种解耦理论分别是:基于Morgan问题的解耦控制,基于特征结构配置的解耦控制和基于H_∞的解耦控制理论。 本文的研究工作包括以下几方面: 1、通过查阅大量文献,对解耦控制的发展和国内外解耦控制的现状进行了回顾与比较。 2、研究了线性定常系统在输入输出个数相等时,基于Morgan问题的状态反馈解耦控制和输出反馈解耦控制。前者包括两种方法:满足可解耦充要条件时的一般状态反馈解耦设计;不满足可解耦充要条件时的预补偿状态反馈解耦设计。后者包括两种方法:基于状态空间描述的方法和基于矩阵分式的方法。其中基于状态空间描述的方法分满足一定条件的两种输出反馈解耦方案和不满足此条件时的预补偿输出反馈解耦方案。经过分析后指出,此解耦方法是一种非鲁棒设计方法。给出了简单算例。 3、进行了线性定常系统基于特征结构配置的解耦控制研究,分别考虑了全状态反馈和输出反馈两种情况。详细探讨了基于特征结构配置的非鲁棒稳定解耦控制的原理及方法,稳定鲁棒-与性能鲁棒的充分性判定条件,并用基于该条件的优化设计指标来设计针对结构不确定性的鲁棒解耦控制器。以某飞行器为例,分别设计了非鲁棒稳定解耦控制器、鲁棒稳定解耦控制器。仿真结果表明,解耦性后者较前者变差。 4、结合混合灵敏度成形理论,讨论了如何将鲁棒解耦问题化成标准H_∞问题来研究。首先分非结构不确定性和混合不确定性两种情况推导了单纯依靠成形混合灵敏度来实现解耦的设计方法。在混合灵敏度成形可解决干扰与非结构不确定性的理论基础上,由模型跟踪控制器设计原理,提出了基于互补灵敏度成形和H_∞理论的模型跟踪解耦控制方法。针对存在非结构不确定性及干扰和 存在混合不确定性及干扰两种情况分别推导了解法。以某飞行器为例,进行了 基于H。的模型跟踪解耦控制器设计与仿真。仿真结果表明,后一情况的解耦 性较前者明显变差。 5、研究了一种适于工程实践的多变量稳定裕度法——基于回差矩阵奇异值 的稳定裕度分析法。对三种解耦方法的稳定裕度进行了分析和比较,井得出了 相应的结论:结论一是解耦性与鲁棒性是一对矛盾,结论二是基于"organ问 题的解耦方法与基于特征结构配置的非鲁棒解耦方法是等效的。 6、针对大攻角再入飞行导弹通道间存在的气动耦合现象,以及实际飞行中 存在的个确定因素,分析了其进行解耦控制的必要性;探讨了本文提出的基于 互补灵敏度成形和H。理论的模型跟踪解耦控制方法的可行性,并进行了控制 器设计及系统仿真和稳定裕度分析。其结果均验证了本文所提出方法的正确性 和有效性。 本文的创新之处主要有以下四点: l、山模型跟踪控制器设计原理和混合灵敏度成形原理,提出了基于互补行 庭成形和 H。理论的模型跟踪解耦控制方法。推导了非结构不确定系统基J‘ H。的模型跟踪解耦控制器解法,和混合不确定系统基于H。的模型跟踪解耦控 制器解法。 2、采用基于回差矩阵最小奇异值的稳定裕度求法,通过不同解耦方法的比 较,得出结论:解耦性与鲁棒性是一对矛盾,设计时必须进行折衷处理。 3、采用基于回差矩阵最小奇异值的稳定裕度求法,通过同种解耦方法不同 人案的比较,得出结论:基于Mofgan问题的解耦方法与基于特征结构配置的 非鲁棒解耦方法是等效的。 4、针对大攻角再入飞行导弹通道问存在的气动耦合现象,以及实际飞行中 介在的不确定因素,采用本文提出的解耦方法设计姿态控制系统,仿真效果和 稳定4h度分析表明,效果较好。
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