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《西北工业大学》 2003年
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二维区域网格剖分算法研究

佘红伟  
【摘要】: 网格生成是有限元法、有限差分法以及有限体积法等数值计算方法求解偏微分方程组的先决条件。然而手工构造一个有效的网格剖分是一项费时、繁琐、甚至极其困难的工作。网格的全自动生成技术不仅可以节省时间,而且可以减少差错,为计算带来高效性和可靠性,因此研究网格的快速、高效的全自动生成算法就显得尤为重要。 本论文主要针对二维区域的三角形网格剖分方法进行研究。在对现有网格生成技术研究总结的基础上,论文给出了一些新的网格剖分策略和算法。主要工作如下: 1.对基于图的最小生成树理论的算法进行了改进,新算法在效率和可靠性方面都有所提高; 2.将传统的Delaunay算法和前沿生成算法相结合,给出了一种新的前沿生成算法,从而保证了前沿生成算法的收敛性; 3.给出了一种建立初始粗网格的方法; 4.给出了一种可以有效减小总刚矩阵的节点编号算法。 另外,论文还讨论了通过布点来控制网格渐变的方法以及网格加密方法。 通过论文中所给出的计算实例可以看出,所给算法具有一定的应用价值和可行性。
【学位授予单位】:西北工业大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2003
【分类号】:O241

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