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《西北工业大学》 2003年
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复杂流动Navier-Stokes方程数值模拟及湍流模型应用研究

肖志祥  
【摘要】: 现代飞机设计迫切需要计算流体力学为其提供准确、高效和实用的气动数据以及流场分析工具,已经不再满足于仅采用Euler方程进行数值模拟,它要求数值求解Navier-Stokes(N-S)方程组以模拟粘性效应,提供更加准确而详实的流场信息。计算机软、硬件技术日新月异、计算流体力学数值方法日益发展完善,使数值求解三维非定常N-S方程组成为可能。本文从数值求解N-S方程组出发,进行复杂外形粘性网格生成,空间离散格式、时间推进格式的N-S方程组数值求解方法,湍流模型应用,多块网格粘性流场模拟,三角翼、双三角翼定常、非定常粘性流场数值模拟,弹体、翼身组合体及全机大迎角粘性绕流等几方面的研究。 1.采用沿物面边界法向外推方法和求解椭圆型偏微分方程方法结合,进行复杂外形的粘性网格生成。法向外推方法生成的内层代数网格具有很好的正交性,可随意控制网格至物面距离,确保边界层内有足够多且密的网格;外层网格采用Hilgenstock方法,根据网格线角度和距离与期望值之间的误差不断进行源项修正,实现网格对边界正交性和距离的双重控制,保证了网格的合理分布并具有较高的质量。 2.采用多块网格技术实现了多部件复杂外形的高质量粘性结构网格生成,拓展了结构网格处理复杂外形的适用范围;采用虚拟网格技术实现了分区计算中流场信息的统一管理,降低了编程难度,极大地提高了计算机矢量运算的效率。 3.研究了N-S方程组中对流项的三种空间离散格式:改进的Jameson中心+人工粘性格式、通量矢量分裂类van Leer格式和通量微分分裂类Roe格式。为适应较高马赫数计算,对人工粘性中的压力(温度)感测因子进行改进,使其具有类TVD性质,并有效地抑制不真实的数值振荡,拓展了中心格式的适用范围,使格式更具鲁棒性。对van Leer格式中的能量分裂式进行改进,使其在定常流动中总焓守恒;采用统一的通量矢量函数,最大程度地实现了流场程序向量化,计算效率得以提高。van Leer和Roe格式 摘要(Abstraet) 均采用MUSCL插值使格式具有高阶精度,并采用连续可微的van Albada 通量限制器,使格式具有良好的稳定性和收敛特性。 4.采用改进的显式四步Runge一Kutta格式、隐式LU一SGS格式以及具有二阶 时间精度的LU一SGS一TTS格式,数值求解三维非定常可压缩N一S方程组。 显式方法具有简单,消耗内存小等优点,并采用当地时间步长、变系数隐 式残值光顺等加速收敛措施,在定常流动的模拟中得到了广泛的应用;根 据Yoon和Jameson提出的简化正、负矩阵分裂,构造的L、U算子只需 进行标量对角阵求逆,极大提高了流场数值求解过程的计算效率;采用 Newton类型的伪时间子迭代技术使时间推进精度提高至二阶。 5.选取并求解了四种湍流模型:代数Baldwin一Lomax模型、半方程 Johnson-丸ng模型(J一K90A和J一K92两个版本)以及由k-o膜型推导而得的 两方程k-g模型。所有模型都可以很好地模拟附体及和小分离流动;对于 具有明显上游历程效应的大迎角分离流动,J一K和k-s模型的模拟能力较 强;对于多体干扰和多块网格系统,k-s模型无需计算网格单元至物面的 垂直距离,具有较强的适应能力,且计算效果最佳。 6.对三角翼、双三角翼低速流动进行了较为系统的研究,着重模拟了旋涡的 产生、发展和旋涡间的干扰,以及大迎角绕流特性,如:旋涡破裂,涡破 裂类型,流动非定常特性、流动的非对称特性等。此外,采用上述方法对 二维翼型,细长旋成体,ONERA M6机翼,NASA TN D712翼身组合体 标模,民用运输飞机翼身组合体,以及真实全机外形等粘性流场进行了数 值模拟,速度范围包括低速、亚、跨及超声速,迎角从零度到接近50度, 有定常流动,也有非定常流动,计算结果与实验结果均吻合良好。
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