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《西北工业大学》 2005年
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几类特殊矩阵的新算法和性质

陈芳  
【摘要】:本文给出了关于分块三对角矩阵、分块五对角矩阵及分块周期三对角矩阵求解线性方程组及逆矩阵的新算法。这类矩阵的研究有着活跃的探究,这由于此类矩阵经常出现在计算数学和数理统计等领域中,再者他们有着许多重要的显著的特征。此外,本文给出了广义Pascal矩阵的性质。 本文的内容安排如下: 第一章给出了问题的应用背景及相关的定义与结论。 第二章给出了求解以分块三对角矩阵、分块五对角矩阵为系·数矩阵的线性方程组的新算法——变参数追赶法,并通过算例将新算法与著名的追赶法作了比较。 第三章根据带状矩阵求逆矩阵的有关结论,推导了求分块三对角矩阵、分块五对角矩阵及分块周期三对角矩阵的逆矩阵的快速算法,并给出了数值算例。 第四章运用递推的方法导出了求分块三对角矩阵、分块五对角矩阵及分块周期三对角矩阵的逆矩阵的快速算法,给出了相应的数值算例。 第五章研究了广义Pascal矩阵的性质。
【学位授予单位】:西北工业大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2005
【分类号】:O241.6

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【引证文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 卢学飞;徐仲;;求解块五对角方程组的新算法[J];西南民族大学学报(自然科学版);2006年04期
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 卢学飞;几类特殊分块矩阵及结构矩阵有关快速算法的研究[D];西北工业大学;2007年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 王纪林,周钢;求解线性方程组的初参数方法[J];上海交通大学学报;1994年03期
2 杨胜良;Pascal三角形与Pascal矩阵[J];数学的实践与认识;2003年02期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 柯导明,陈军宁,代月花,宣长林,段运生;考虑非均匀掺杂衬底对一维MOST模型的修正[J];安徽大学学报(自然科学版);2000年01期
2 丁峰;柯导明;陈军宁;叶云飞;刘磊;徐太龙;;功率LDMOS阈值电压温度系数的优化分析[J];安徽大学学报(自然科学版);2006年01期
3 沈克精;关于积分∫_a~bf(x)costxds的数值计算方法[J];安徽大学学报(自然科学版);1995年03期
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6 张伟林,干洪;圆柱壳分析的环状样条超级单元[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);1996年04期
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9 姜信君;;大气污染采样统计分析的网格逼近函数法[J];辽宁科技大学学报;2010年03期
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中国重要会议论文全文数据库 前8条
1 马如彬;鲁子爱;;用正交筛选法建立横向受载桩的弯矩函数[A];港口工程分会技术交流文集[C];2005年
2 郭洪生;王玲;艾自辉;付澜;陈元金;;零功率堆时间本征值测量中统计涨落的信号图像处理[A];第十七届全国测控计量仪器仪表学术年会(MCMI'2007)论文集(上册)[C];2007年
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7 陆培炎;熊丽珍;陈韶永;陈名卿;;三次及双三次样条函数应用于土的非线性分析[A];陆培炎科技著作及论文选集[C];2006年
8 罗飞路;姬涛;陈棣湘;;统计检验在摄像机成像误差修正中的应用[A];1995年中国智能自动化学术会议暨智能自动化专业委员会成立大会论文集(下册)[C];1995年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 王婷;EMD算法研究及其在信号去噪中的应用[D];哈尔滨工程大学;2010年
2 沙丽荣;基于正交基神经网络的结构可靠性分析[D];吉林大学;2011年
3 刘睿;同轴回旋管高频特性的研究[D];电子科技大学;2011年
4 谭福平;特殊线性方程组求解的相关问题研究[D];上海大学;2011年
5 熊高君;复杂构造波动方程波场模拟及成像新方法研究[D];电子科技大学;2000年
6 姬亦工;层状非均质地基及其与多块板相互作用和反分析研究[D];大连理工大学;2000年
7 潘强;华北型(双层充气)连栋塑料温室光环境数值模型研究[D];中国农业大学;2000年
8 王虎;连续配筋混凝土路面静动力学计算与分析[D];长安大学;2001年
9 谭善文;多分辨希尔伯特—黄(Hilbert-Huang)变换方法的研究[D];重庆大学;2001年
10 程志光;电力变压器电磁场分析与验证[D];清华大学;1994年
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1 张红敏;多基线InSAR数据仿真及其相位解缠技术研究[D];解放军信息工程大学;2010年
2 邵敏茹;局部放电超声定位系统的研究与实现[D];西安电子科技大学;2009年
3 张奇;基于遗传算法的客流量分析系统研究[D];太原理工大学;2011年
4 杨利华;缺失数据的处理方法研究及应用[D];景德镇陶瓷学院;2011年
5 李青平;Bernoulli多项式与幂和多项式[D];兰州理工大学;2011年
6 赵建刚;基因表达式编程辅助诊断脂肪肝的预测模型研究及应用[D];兰州大学;2011年
7 张闯;滚动轴承非线性接触噪声分析[D];太原科技大学;2011年
8 胡迎辉;几何Hermite插值曲线的优化方法研究[D];中南大学;2011年
9 张美莹;一种更加高效的求解点接触弹流润滑问题的直接迭代算法及研究[D];郑州大学;2011年
10 胡斌;基于潜周期模型的随机数值微分问题的研究[D];南昌大学;2011年
【同被引文献】
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1 陆全;对称Loewner型矩阵三角分解的快速算法[J];工程数学学报;2003年02期
2 胡家赣;解线性代数方程组的PE方法[J];计算数学;1982年02期
3 王纪林,周钢;求解线性方程组的初参数方法[J];上海交通大学学报;1994年03期
4 周钢,胡芬兰,王纪林;求解复系数线性带状方程组的追赶法[J];上海交通大学学报;1997年06期
5 陆全;徐仲;陈芳;袁志杰;;r-对称循环矩阵及逆矩阵三角分解的快速算法[J];数学的实践与认识;2006年05期
6 徐猛,徐仲,史忠科,靳艳飞;对称Loewner型矩阵的逆矩阵的快速三角分解算法[J];三峡大学学报(自然科学版);2003年06期
7 李青,王能超;解循环三对角线性方程组的追赶法[J];小型微型计算机系统;2002年11期
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1 徐猛;特殊矩阵类及其逆矩阵的快速三角分解算法[D];西北工业大学;2003年
2 安晓虹;特殊长方矩阵的极小范数最小二乘解及其左逆和右逆的快速算法[D];西北工业大学;2004年
3 袁志杰;有关特殊矩阵的计算问题及性质[D];西北工业大学;2005年
4 仝秋娟;Loewner型矩阵类相关问题快速算法的研究[D];西北工业大学;2006年
【二级引证文献】
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1 郭兆元;王强;王松涛;冯国泰;;采用有限差分方法求解固体弹性应力场(英文)[J];科学技术与工程;2009年15期
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1 徐倩倩;扩散方程高阶格式的分组迭代法[D];山东大学;2011年
2 郭磊;矩阵运算的硬件加速技术研究[D];国防科学技术大学;2010年
3 时玉敏;两点边值问题高阶格式的交替分组迭代法[D];山东大学;2008年
4 洪全兴;解对称循环五对角线性方程组的一种方法[D];厦门大学;2009年
【二级参考文献】
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1 钟万勰 ,林家浩 ,裘春航;相同子结构串的本征对问题及展开解法[J];力学学报;1991年01期
【相似文献】
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2 吴忠林;;关于ω阶Euclid理想的一些性质(英文)[J];杭州师范大学学报(自然科学版);2010年04期
3 姜友谊,应宏,王绍恒;化实对称矩阵为对角矩阵的计算机算法[J];西南民族学院学报(自然科学版);2002年04期
4 刘淑俊;;实对称矩阵与规范正交基的本质关系研究[J];河北北方学院学报(自然科学版);2006年04期
5 周德亮;陈跃;;MATLAB使用中几个问题的解决方法[J];吉林师范大学学报(自然科学版);2007年01期
6 张宁;王亚强;赵姣珍;;非奇异M-矩阵的新判定算法[J];四川理工学院学报(自然科学版);2009年05期
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1 黄镜新;;二类4模糊错误对角矩阵方程求解[A];1998年中国智能自动化学术会议论文集(上册)[C];1998年
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3 潘义勇;潘平奇;;无约束优化问题的对角二阶拟牛顿法[A];中国运筹学会第九届学术交流会论文集[C];2008年
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2 沈冬梅;反馈控制系统与矩阵逼近的若干问题[D];上海师范大学;2012年
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