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双参数指数分布在可靠性中的若干研究

李艳玲  
【摘要】:双参数指数分布是可靠性工程中重要的分布之一,对其研究有一定的理论意义和实用价值。本文对双参数指数分布进行了研究,主要解决了下面几个问题: 1.在Ⅱ型双删失数据下,给出了双参数指数分布中参数及可靠性指标的贝叶斯估计,并利用数值模拟的方法说明了文中的方法是可行的。 2.在双参数指数分布场合下,基于Ⅱ型双删失数据,分别得到了单样本和双样本情况下的贝叶斯预测区间。最后用一个数值例子说明了这种方法,并且用Monte Carlo方法说明了预测区间的精确性。 3.讨论了双参数指数分布在可靠性增长试验中的统计分析,给出了现阶段可靠度的点估计和在某种意义下最优的置信下限,最后通过数值模拟,说明文中方法比较简单,适合工程实际。 4.对软件可靠性的著名模型—JM模型进行了改进,在陈家鼎教授论文的基础上,将模型假设中单参数指数分布推广到双参数指数分布情形,得到了改进的JM模型中参数的极大似然估计,并给出了极大似然估计存在的充要条件,还给出了新模型中可靠度的置信下限及其计算方法。最后给出了数值模拟,说明文中的方法计算比较简单,适用于工程实际。


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