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《西北工业大学》 2005年
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弹性碰撞问题的模态叠加法及哈密顿体系下的计算研究

鲍四元  
【摘要】:结构撞击问题有着广泛的工程背景和重要的理论与学术价值。基于直接模态叠加法(BMSM),文中针对几种不同的杆或梁结构的弹性撞击问题和哈密顿体系下的数值计算开展了研究,主要工作集中在以下几个方面: 1 给出细长圆锥形的截面杆受到质点纵向弹性碰撞时的解析解。使用DMSM方法用于分析质点—圆锥形杆碰撞,即由叠加法给出杆端不含有及含有弹簧时的响应。其结果可验证数值解和其他解析解。算例显示,所提出方法的优点之一是响应解的解析形式简洁。算例表明一些描述杆几何形状的变量在撞击分析中具有重要作用。 2 研究了非均匀截面杆或多段杆结构碰撞问题,把杆的质量函数和刚度函数作为两个独立的函数,进行适当的函数变换后,基本方程转化为可解的常微分方程。得到满足正交条件的基本解,并且使用DMSM方法建立了非均匀截面单杆或多段杆结构碰撞时的频率方程和撞击响应。而对于受载杆的撞击问题,即一端固支,一端自由杆与一个弹簧—质量系统耦合,使用DMSM方法,考虑系统的一些参数对系统频率的影响,并且给出此杆结构受撞击后的动态响应。 3 研究了质点撞击到Euler-Bernoulli梁上任意位置的问题。对撞击点把梁分成的两部分分别假设位移函数,利用DMSM得到响应的解析解。对于复合材料梁端部受撞击甸题,把质量块看成质点,基于弯扭耦合梁模型,使用模态叠加法给出动力响应与撞击力的结果。算例表明此方法是有效的。另外,对于小球撞击Euler-Bernoulli梁问题,引入撞击力—时间模型,得到如下两种预报撞击力的方法。与已有方法相比,方法一简化了计算过程,得到近似解,且此法可以推广到四边简支板中去。方法二能够较好地描述撞击力和撞击响应,同时可分析各种因素对接触撞击力的影响。 4 提出一种确定恢复系数的方法:即首先使用DMSM方法得到撞击结束时间,再得到恢复系数的步骤。算例表明,本文方法能够从理论上得到弹性碰撞恢复系数的表达式,且结果是有效的。 5 研究了哈密顿体系下的薄板自由振动问题。推导出相应的对偶方程组,对于不同边界条件,把x方向模拟为时间,得到振动频率的辛求解方法。而对两对边简支的中厚板静力弯曲问题,在全状态下建立了Mindlin板的哈密顿正则方程,进而采用直接法给出了两对边简支中厚板静力弯曲的解析解,算例结果验证方法的有效性。 6.对于杆结构和梁结构的弹性碰撞问题,分别使用有限元离散后,使用精细
【学位授予单位】:西北工业大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2005
【分类号】:O343

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【引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 刘正强;汽轮机带冠叶片阻尼减振动力学特性研究[D];长沙理工大学;2010年
2 段洁;带冠叶片斜碰撞振动的动力学和减振研究[D];天津大学;2011年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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3 马坚伟,徐新生,杨慧珠,钟万勰;基于哈密顿体系求解空间粘性流体问题[J];工程力学;2002年03期
4 罗建辉,岑松,龙志飞,龙驭球;厚板哈密顿求解体系及其变分原理与正交关系[J];工程力学;2004年02期
5 岑松,龙志飞,罗建辉,龙驭球;薄板哈密顿求解体系及其变分原理[J];工程力学;2004年03期
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【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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2 顾书龙,张宏彬,洪求三;Vacco动力学方程的形式不变性[J];安徽师范大学学报(自然科学版);2004年03期
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4 丁光涛;;对变分原理中时间微商类型的分析[J];安徽师范大学学报(自然科学版);2011年05期
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10 姚文莉;;含有非理想完整约束的非完整系统的打击问题[J];北京大学学报(自然科学版);2010年05期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 姚伟岸;胡小飞;;裂纹表面受任意荷载问题分析的解析奇异单元[A];第七届海峡两岸工程力学研讨会论文摘要集[C];2011年
2 姚伟岸;苏滨;钟万勰;;哈密顿理论在正交各向异性板弯曲中的应用[A];“力学2000”学术大会论文集[C];2000年
3 罗建辉;刘光栋;岑松;龙志飞;;弹性力学求解体系的研究与进展[A];工程力学学术研讨会论文集[C];2004年
4 马炜;刘才山;黄琳;;弹性杆轴向碰撞波动问题理论分析[A];祝贺郑哲敏先生八十华诞应用力学报告会——应用力学进展论文集[C];2004年
5 杨红卫;隋允康;;电磁波导的辛半解析解[A];北京力学会第11届学术年会论文摘要集[C];2005年
6 任传波;田象滔;;非线性悬架动力学方程的精细积分与特性研究[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2007年
7 蒲军平;池延东;;弹簧质量系统碰撞的分析与数值模拟[A];中国计算力学大会'2010(CCCM2010)暨第八届南方计算力学学术会议(SCCM8)论文集[C];2010年
8 姚伟岸;王珊;;基于辛对偶体系的薄板弯曲解析奇异单元[A];中国计算力学大会'2010(CCCM2010)暨第八届南方计算力学学术会议(SCCM8)论文集[C];2010年
9 蒲军平;徐玉峰;刘鹏;;结构动力响应分析程序SDA的可视化实现[A];中国计算力学大会'2010(CCCM2010)暨第八届南方计算力学学术会议(SCCM8)论文集[C];2010年
10 刘乐民;尚新春;;磁致伸缩作动器振动问题的数值分析[A];北京力学会第13届学术年会论文集[C];2007年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 李雨桐;并联机构运动奇异性及其动态稳定性研究[D];浙江大学;2010年
2 花巍;玻色—爱因斯坦凝聚动力学性质的数值研究[D];吉林大学;2011年
3 董俊哲;基于Hamilton体系的非线性浅水波分析方法[D];大连理工大学;2011年
4 周震寰;断裂问题中的哈密顿体系方法及其应用[D];大连理工大学;2011年
5 钮鹏;碳纤维增强压弯钢构件稳定性研究[D];大连海事大学;2011年
6 曲磊;多场耦合电磁弹性体的基本理论与计算方法研究[D];合肥工业大学;2011年
7 杨荣;一维非弹性粒子系统中的动力学研究[D];中国科学技术大学;2011年
8 张澜;缺项算子矩阵的补和无穷维Hamilton算子的谱[D];内蒙古大学;2010年
9 王华;无穷维Hamilton算子的特征值问题[D];内蒙古大学;2011年
10 唐晖;地震波动数值模拟及稳定性研究[D];中国地震局工程力学研究所;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 黄鹏飞;广义精细积分算法在分子动力学中应用的探究[D];大连理工大学;2010年
2 刘正强;汽轮机带冠叶片阻尼减振动力学特性研究[D];长沙理工大学;2010年
3 符芳芳;发展方程保辛和多辛结构数值格式[D];江西师范大学;2010年
4 董宝锋;考虑地基变形的斜交建筑结构弯扭耦合分析[D];河北工程大学;2010年
5 尹磊;薄壁箱形截面桥梁弯扭分析[D];河北工程大学;2010年
6 王妨;考虑地基变形的筒体结构弯扭耦合分析[D];河北工程大学;2010年
7 杨晓谦;运输过程中堆码包装件碰撞分析[D];江南大学;2011年
8 何建华;多柔体系统动力学的辛算法求解[D];吉林大学;2011年
9 蔡智宇;矩形正交各向异性薄板弯曲受迫振动问题的分析解[D];大连理工大学;2011年
10 石富强;两小球弹塑性碰撞过程的动力学分析及建模[D];兰州大学;2011年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 洪杰;史亚杰;刘书国;朱梓根;;带凸肩叶片非旋转状态减振特性试验[J];北京航空航天大学学报;2006年10期
2 徐大懋;李录平;须根发;侯绍华;汪燕;;自带冠叶片碰撞减振研究[J];电力科学与技术学报;2007年01期
3 罗剑斌,谭士森,袁立平;大型汽轮机叶片事故原因分析[J];电力安全技术;2002年08期
4 范志军,范晓旭,薛殿海;汽轮机扭叶片振动特性常见数学模型的对比[J];大连海事大学学报;2001年01期
5 祝晓燕,王彦惠;汽轮机叶片疲劳寿命与故障诊断研究的发展及现状[J];电力情报;2000年02期
6 乐源,谢建华,丁旺才;一类两自由度碰撞振动系统的Hopf分岔和混沌[J];动力学与控制学报;2004年03期
7 李录平,晋风华,李杰,刘陶毅,张国富;透平叶片几种减振结构的阻尼特性试验研究[J];动力工程;2004年06期
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9 韩维;侯志强;;碰撞—振动系统动力学的研究进展[J];海军航空工程学院学报;2004年05期
10 韩维;侯志强;;斜碰撞振动系统周期运动的映射与分叉[J];海军航空工程学院学报;2005年03期
中国硕士学位论文全文数据库 前4条
1 谭海波;干摩擦阻尼叶片的黏滑周期振动研究[D];天津大学;2004年
2 孙艳红;多频激励下干摩擦阻尼叶片的共振响应[D];天津大学;2004年
3 黄文俊;汽轮机自带围带叶片动力特性有限元分析[D];长沙理工大学;2007年
4 汪燕;透平自带冠叶片冠间碰撞减振理论与实验研究[D];长沙理工大学;2008年
【二级引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 黄强;含拉筋叶盘系统的固有特性及振动局部化问题研究[D];中南大学;2012年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 钟万勰;条形域平面弹性问题与哈密尔顿体系[J];大连理工大学学报;1991年04期
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4 齐朝晖,唐立民;曲线坐标系下哈密顿体系的建立[J];大连理工大学学报;1997年04期
5 黄伟,邹毅达;粘弹性地基上弹性板受刚体撞击的动力响应分析[J];工程力学;1993年01期
6 罗建辉,岑松,龙志飞,龙驭球;厚板哈密顿求解体系及其变分原理与正交关系[J];工程力学;2004年02期
7 张文;弹性系统撞击响应的线化法[J];固体力学学报;1981年03期
8 姚伟岸,苏滨,钟万勰;基于相似性原理的正交各向异性板弯曲Hamilton体系[J];中国科学E辑:技术科学;2001年04期
9 钟万勰,钟翔翔;计算结构力学、最优控制及偏微分方程半解析法[J];计算结构力学及其应用;1990年01期
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【相似文献】
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1 杨慧;;恢复系数在二维碰撞中的应用[J];物理通报;1999年03期
2 覃铭;力学碰撞中恢复系数的一般表达式[J];广西物理;2004年02期
3 覃铭,龚庆;力学碰撞中恢复系数的一般表达式[J];河南师范大学学报(自然科学版);2004年04期
4 秦家桦;关于恢复系数实验测量的原理[J];大学物理;1982年12期
5 吕茂烈;;碰撞恢复系数及其测定[J];固体力学学报;1984年03期
6 葛松华;;从恢复系数谈冲力示意图的正确画法[J];物理通报;1999年04期
7 党兴菊;单长吉;孙骏;;“恢复系数”的理解缺陷成因及对策[J];中国科技信息;2009年04期
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9 张继金;恢复系数与能量的关系[J];信阳师范学院学报(自然科学版);1998年04期
10 姚文莉;考虑波动效应的碰撞恢复系数研究[J];山东科技大学学报(自然科学版);2004年02期
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1 王明洋;蔡仲业;;微结构力学在颗粒介质的弹塑性本构关系的应用[A];第四届全国岩石动力学学术会议论文选集[C];1994年
2 王明洋;钱七虎;;应力波作用下颗粒介质的动力特性研究[A];钱七虎院士论文选集[C];2007年
3 蒲军平;池延东;;弹簧质量系统碰撞的分析与数值模拟[A];中国计算力学大会'2010(CCCM2010)暨第八届南方计算力学学术会议(SCCM8)论文集[C];2010年
4 姚文莉;陈滨;刘才山;;有摩擦的平面斜碰撞刚体的恢复系数[A];第十二届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ册[C];2003年
5 宋彦琦;刘玉丽;高春艳;李晋春;;工字钢梁振动的固有频率理论与数值分析[A];中国交通土建工程学术论文集(2006)[C];2006年
6 李世荣;周又和;;关于Euler-Bernoulli梁几何非线性方程的讨论[A];第三届全国力学史与方法论学术研讨会论文集[C];2007年
7 王庭辉;宋顺成;周蒙蛟;陈小安;;数值模拟锥形杆对反射应力波的影响[A];第九届全国冲击动力学学术会议论文集(下册)[C];2009年
8 闫安志;徐晖;;自主移动质量对旋转梁振动的抑制分析[A];首届全国航空航天领域中的力学问题学术研讨会论文集(下册)[C];2004年
9 赵在忠;;碰撞打靶实验的设计和探讨[A];2005年全国高校非物理类专业物理教育学术研讨会论文集[C];2005年
10 闫安志;滕军;徐晖;鲁志雄;;有动质量旋转柔性梁的响应分析[A];第15届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅲ册)[C];2006年
中国重要报纸全文数据库 前8条
1 青木;江苏九鼎新材开始招股[N];中国建材报;2007年
2 本报记者 杨静;自主创新 凸显个性[N];中国建材报;2007年
3 王子芳;九鼎新材(002201)国内最大的纺织型玻纤深加工企业[N];中国证券报;2007年
4 记者 于猛;西气东输水土保持工程通过验收[N];人民日报;2005年
5 苏文;九鼎新材在深交所成功上市[N];中国建材报;2007年
6 饶碧娟 杨振宇 龙昌舜;水土保持设施通过水利部竣工验收[N];团结报;2006年
7 中信金通证券 钱向劲;中小板两只新股今日上市[N];证券时报;2007年
8 记者 黄福兴 通讯员 谭晓;钦州燃煤电厂一期工程水土保持设施通过验收[N];钦州日报;2008年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 鲍四元;弹性碰撞问题的模态叠加法及哈密顿体系下的计算研究[D];西北工业大学;2005年
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3 刘艳;几类分布参数控制系统的反馈稳定化问题[D];四川大学;2004年
4 徐磊;底部大空间剪力墙结构抗震性能研究[D];同济大学;2006年
5 赵云华;稠密气固两相流动的颗粒相二阶矩模型及数值模拟研究[D];哈尔滨工业大学;2009年
6 刘欢鹏;应用LES-DSMC方法研究流化床气固两相流动特性[D];哈尔滨工业大学;2006年
7 陈志远;均匀驱动的复杂颗粒气体系统的动力学特征研究[D];华中科技大学;2008年
8 李睿;复杂颗粒系统暂态特性的研究[D];华中科技大学;2007年
9 王琦;含类富勒烯氢化碳膜的制备及其特性研究[D];兰州大学;2009年
10 耿建华;正电子成像质量控制与定量分析[D];中国协和医科大学;2003年
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1 石岩;地震作用下简支梁桥横向碰撞反应分析[D];石家庄铁道大学;2011年
2 顾红飞;斜交箱梁桥地震响应特性分析[D];西南交通大学;2011年
3 焦新涛;离散频谱分析中的连续谱校正技术[D];汕头大学;2004年
4 吴昊;振动给料机中的离散元数值仿真研究[D];昆明理工大学;2011年
5 彭涛;基于有限元的轿车正面碰撞恢复系数研究[D];吉林大学;2009年
6 石富强;两小球弹塑性碰撞过程的动力学分析及建模[D];兰州大学;2011年
7 武志锋;具有耗散结构的N根Euler-Bernoulli耦合梁的稳定性分析[D];天津大学;2007年
8 何丽辉;双流体模型中碰撞恢复系数及电力对风沙流的影响[D];兰州大学;2012年
9 景鹏;高g值冲击测试关键技术研究[D];中北大学;2009年
10 王芳;随机粒径流化床的Lagrange模拟[D];西北工业大学;2005年
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