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二维N-S方程湍流模型研究及多重网格技术应用

许晓平  
【摘要】:本文的主要工作是将湍流模型应用于N-S方程,并就多重网格技术的加速收敛作用进行研究。这一工作包含数值网格的生成、解算器的编写及加速收敛措施的应用。数值网格为混合粘性网格,即在物面附近采用结构化的网格单元而其他区域采用非结构化的网格单元;解算器采用的是Jameson的有限体积法,加入了S-A、κ-ω、SST三种湍流模型;用聚合式的多重网格法来加速解的收敛,对湍流的粘性绕流还采用了各向异性的聚合式多重网格法。应用上述方法,进行了绕翼型流场数值模拟,以检验本文所发展的方法的正确性及所编制的程序的鲁棒性。本文主要进行了以下几个方面的工作: 1.N-S方程组的数值求解方法研究。在混合网格基础上,采用Jameson的中心格式加人工耗散的有限体积法进行N-S方程组的求解。方程是以边为基础进行离散,该离散方法适用于任意外形的网格单元。时间推进格式采用显式Runge-Kutta格式,并采用当地时间步长、隐式残值光顺技术加速收敛。 2.湍流模型的选取及数值求解技术研究。本文主要选取和求解了S-A、κ-ω、SST三种模型,并就三种模型在翼型流场中的模拟能力进行了对比研究。 3.多重网格法应用研究。为加速收敛采用了多重网格法。本文采用了聚合式的多重网格法,对初始网格按一定方式进行聚合就得到粗网格。粗网格上的解由细网格上的残值来驱动,细网格上的解由粗网格上的解进行修正,这样就能较快地消除细网格上解的高低频误差,加速解的收敛,提高计算效率。在对N-S方程用多重网格求解时采用了各向异性的聚合方法,即对网格进行聚合时不同方向聚合方式不一样。 4.应用上述多重网格法对二维翼型进行了数值模拟,数值结果显示,上述方法是行之有效的。


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