基于ESO法的含裂纹结构形状优化研究

【摘要】： 在航空工业中，许多老龄飞机还没有达到其设计飞行寿命就已经报废。为了提高这些飞机的可持续使用性和耐久性，许多科研人员已经开始重视研究消除飞机结构中裂纹和抑制裂纹扩展的方法。 本文研究并提出了一种明确地以裂纹应力强度因子为设计目标的结构形状优化方法。在对含裂纹结构进行形状优化设计时，主要是将优化区域边界裂纹的最大应力强度因子最小化，最终得到最优的结构边界形状。该研究为老龄飞机的改型修复和延寿、节约总体成本提供了理论依据，具有很重要的理论和使用价值。 首先，根据断裂力学的理论基础对含裂纹的平板结构进行分析，推导裂纹尖端应力强度因子的计算公式。 其次，研究了先进的优化理论——渐进结构优化理论(Evolutionary Structural Optimization，ESO)，根据渐进结构优化理论(ESO)，推导了二维平面应力情况下满Von Mises应力计算公式。 然后，应用ANSYS软件建立了含裂纹的二维有限元优化模型，分析了初始模型中含裂纹处的应力强度因子大小及分布状况。 再结合断裂力学与渐进结构优化(ESO)理论，使用ANSYS的APDL语言编写、调试形状优化程序，对已建立的有限元模型进行了优化计算。 最后，对优化得到的结构边界进行了光滑处理，主要包括B样条拟合曲线以及椭圆边界处理，并且比较分析了三种不同边界含裂纹时应力强度因子的分布状况。 算例表明，本文方法可行、有效，并能够大大提高整个结构的抗疲劳寿命。