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复杂结构可靠性分析及设计研究

刘成立  
【摘要】: 可靠性是注重工程应用的学科。当成熟的随机可靠性、模糊可靠性理论和发展中的稳健可靠性理论用于复杂结构时,出现了计算复杂性高、计算量大和理论适用性小的问题。 本文针对上述问题,对包含随机可靠性与模糊可靠性的传统可靠性进行若干改进,以减小可靠性分析与设计的复杂度;在稳健可靠性理论中,提出一种适合于多种(个)凸集模型的稳健可靠性指标,系统地研究了稳健可靠性分析与设计方法,完善了稳健可靠性理论。具体内容如下: (1)引入高阶修正项和概率等效变换,修正一次迭代响应面,建立与多次迭代响应面法精度相仿且计算量更低的改进响应面法;通过偏移均值点,用一组线性响应面近似真实极限状态方程,建立处理高度非线性问题的组合响应面法。拟合综合变量与基本变量的关系,推出基本变量分布参数对综合变量分布参数的影响,利用复合函数求导法则和一次二阶矩敏度分析方法构建失效概率对基本变量的敏度关系。 (2)以模糊随机变量随机化为基础,通过模拟退火算法逐步优化复杂结构各失效模式的重要抽样密度中心,构造加权重要抽样函数进行可靠性分析,建立基于智能优化的复杂结构系统可靠性分析的数值模拟方法。 (3)在凸集模型中定义尺寸参数比例因子,实现多种(个)不确定性凸集模型的多尺度参数向单一尺度参数的映射。定义与失效域相交的不确定性凸集模型的尺寸参数比例因子最小值为稳健可靠性指标,定义相应的最小值点为设计点,从而建立一种基于极限状态函数的适用于多种(个)凸集模型的稳健可靠性指标。 (4)推导出线性极限状态函数的稳健可靠性指标及其设计点的解析公式。对非线性程度较小的极限状态函数,通过线性化及定义基于凸集模型距离的收敛准则,建立近似求解其稳健可靠性的一阶设计点法。利用数值模拟方法(Monte-Carlo法、改进Monte-Carlo法和Markov链法),通过引入基于凸集模型距离的收敛准则和不确定变量概率密度函数,对非线性较大的极限状态函数进行稳健可靠性分析。以全局优化算法为基础,依据稳健靠性指标构造优化函数,建立了包含模拟退火算法和遗传算法的稳健可靠性分析优化算法。 (5)通过细化传统响应面法迭代步骤和引入基于凸集模型距离的收敛准则,建立隐式极限状态函数稳健可靠性分析的线性响应面法、加权线性响应面法和二次响应面法。基于试凑法拟合的单隐层BP网络和显式极限状态函数的遗传算法,建立隐式极限状态函数稳健可靠性分析的神经网络法。 (6)建立稳健可靠性优化设计模型,给出通过一阶设计点法进行可靠性分析、通过遗传算法进行优化的稳健可靠性优化设计算法。 (7)以稳健可靠性分析基础,建立基于稳健可靠性分析的随机可靠性分析方法和随机-稳健可靠性分析方法。 通过对传统可靠性分析与设计方法的改进,对适用于多种(个)凸集模型的稳健可靠性指标的定义,及其相应的稳健可靠性分析与设计方法的建立,增大了可靠性分析与设计方法应用于复杂结构的可行性。将建立的各种可靠性分析与设计方法用于某型发动机涡轮盘和某型飞机平尾转轴等复杂结构的可靠性分析与设计中,验证了这些方法的可行性。


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