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《西安理工大学》 2019年
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基于分形理论的粗糙表面接触特性研究

徐阔  
【摘要】:从宏观的角度上,机械零件的表面看似光滑,但是,在微观尺度下,这些表面实际上是粗糙的、凹凸不平的,这就导致了相互挤压的两机械零件表面的实际接触面积远远小于宏观上观测到的名义接触面积,粗糙表面上实际承受载荷的部分仅仅是相互接触的区域,随着接触载荷的增大,零件表面很容易产生局部压溃的情况,导致相互接触结合面的摩擦阻力增大、能量耗损增加,对于一些在结构和加工精度上有很高要求的精密仪器而言,还会直接影响其传动、加工、测量以及机械系统的装配精度。因此粗糙表面接触力学特性和机理的研究对以上所述实际问题的避免和解决具有很重要的现实意义。在分形几何理论的基础上,本文对粗糙表面的二维和三维接触力学问题进行建模,采用Weierstrass-Mandelbrot(W-M)函数模拟与分形维数D,分形粗糙度G,以及微凸体频率指数n有关的等效二维和三维粗糙表面形貌;通过理论推导得到了两粗糙表面接触过程中单个微凸体、以及整个接触结合面的包括接触变形量、接触面积、接触载荷以及接触刚度在内的力学属性的解析表达式,然后将所建模型理论结果的数值解与该研究领域具有代表性的相关研究结论和实验结果进行对比分析来验证本文理论模型的可行性与合理性。(1)本文首先在分形几何理论和W-M函数的基础上,对二维、三维粗糙表面的形貌进行模拟和表征,同时阐明了分形维数D、分形粗糙度G和微凸体频率指数n的物理意义及它们分别取不同值时表面形貌的变化情况,并给出导致形貌发生变化的根本原因。分析结果表明,越大的分形维数、越小的分形粗糙度和越小的微凸体频率指数对应越平滑的表面形貌。(2)将两个粗糙表面相互接触的问题转化为一个等效粗糙表面(结合面)与一刚性光滑平面的接触问题,从单个微凸体入手,对其受载下压过程中发生弹性、弹塑性、以及塑性变形的力学机制进行理论分析和推导;然后对微凸体的面积分布函数进行合理的修正,推导出各级频率指数对应微凸体的面积分布函数。综合两者得到修正微凸体面积分布函数后的粗糙表面接触载荷与真实接触面积的解析表达式,并对它们之间的相关性进行分析说明。分析结果表明,微凸体面积分布函数经过修正以后粗糙表面的单位接触面积上实际承受着更高的接触接触载荷。(3)对两个三维粗糙表面的接触问题进分析,基于分形理论和传统接触力学理论,综合单个微凸体发生弹性、弹塑性和塑性变形时所对应的法向接触刚度和修正后的微凸体截断面积分布函数,建立了修正后的粗糙表面三维法向接触刚度模型,通过数学推导获得三维等效粗糙表面(结合面)法向接触载荷、法向接触刚度的解析解,带入分形维数D、分形粗糙度G以及相关材料参数在Matlab编程求解,最终获得了结合面法向接触载荷和法向接触刚度的数值结果,最后分析了两分形参数、微凸体频率指数以及法向接触载荷的变化对法向接触刚度产生的影响。结果表明,法向接触刚度随着分形维数D的增大、分形粗糙度G的减小、频率指数n的减小以及法向接触载荷的增加而增大。(4)利用Leica DCM 3D白光干涉仪对同批次不同磨削粗糙度的两组试验试件表面进行表面形貌的测量,结合测量数据和结构函数法计算得到各个试件表面以及结合面的真实分形维数D和分形粗糙度G的值,将试件的材料参数和计算所得的分形参数值带入解析解得到理论数值解。然后设计安装法向加载试验装置,将两组试验试件分别安装进行设计实施了两接触试件的加载实验,记录、整理数据采集系统里直接输出的法向接触面压和法向接触刚度的实验数据。与试验结果的对比分析显示,本文理论模型在实际中具有更好的适应性。
【学位授予单位】:西安理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2019
【分类号】:TH161.14

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