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混沌控制方法及其应用研究

任海鹏  
【摘要】: 混沌现象是确定性非线性系统表现出的一种类随机行为。混沌作为非线性科学的最重要成就之一,在过去的四十年中得到普遍的重视和广泛的研究。近年来,如何应用混沌这种复杂现象成为人们研究的焦点,而混沌的控制和反混沌控制正是这一研究的基本问题。针对这一基本问题,本文回顾了混沌学研究的发展历程,指出了混沌学研究的主要方向。说明了混沌控制和反混沌控制的基本概念,综述了混沌控制和反混沌控制的一些现有方法,分析了各自的优缺点。在此基础上,进行了混沌控制和反混沌控制的研究。混沌系统的多样性决定了控制方法的多样性,针对特定的对象和控制要求,寻找有效可行的控制方法是一项十分有意义的研究工作,也是本文的一个出发点。 针对表现出混沌运动的非线性系统,提出基于反馈线性化的轨迹跟踪控制方法来进行混沌的控制。在该方法中,首先采用反馈线性化方法将非线性系统转化为线性系统,再针对反馈线性化后的线性系统设计轨迹跟踪控制器,实现被控对象对于连续变化给定信号的跟踪控制。该方法的控制目标可以是时变函数或平衡点,控制不受初值限制,对模型误差和测量噪声具有一定的鲁棒性。针对连续混沌系统、液位控制系统中的混沌、轧制过程中的混沌现象的仿真研究表明了该方法的正确性和有效性。同时该方法可以实现混沌的同步和反混沌控制。 西安理工大学博士学位论文 针对基于局部线性化的最优控制方法存在的问题,采用基于反馈线性化的最优控 制方法对液位控制系统中的混沌现象进行了最优控制。仿真结果表明了结论的正确性 和算法的有效性。 针对一类不确知数学模型的混沌系统,根据混沌系统的输入输出数据,采用径向 基函数(RBF)神经网络学习混沌系统的动态特性,设计控制器时,采用RBF神经网 络将原系统的动态特性完全抵消,然后按照控制的要求给系统设计一个新的动态特性 使其跟踪控制目标,从而实现了混沌的控制和同步。同时研究了径向基函数神经网络 建模误差对控制的影响,给出并证明了相关定理。针对Logistic和Henon系统的仿真 表明了理论分析的正确性和该方法的有效性。 采用模糊神经网络洲触被控系统的动态特性,将训练好的神经网络应用于逆系统 方法中,实现了混沌系统的控制和混沌化控制。研究了解识误差对混沌控制和混沌化 控制的影响,给出了两个相关定理和证明。仿真结果表明了该方法的有效性和可行性。 研究了三种典型拓扑结构的电力电子变换器闭环工作时的混沌现象,针对工作在 电流断续模式(DCM)下的BOOST变换器中的混沌现象,分析了其数学模型,并采 用轨迹跟踪控制方法进行了控制,仿真结果表明了该方法的有效性。 研究了永磁同步电动机中的混沌现象,针对原有混沌控制方法的不足,提出延迟 反馈方法控制永磁同步电动机中的混沌现象,该方法简单、易行、有效,仿真结果表 明了理论分析的正确性。 提出采用非线性反馈控制永磁同步电动机中的混沌现象,该方法的控制目标更符 合实际系统要求,对噪声和模型误差有较强的鲁棒性。仿真结果表明了该方法的有效 性。 这些研究大部分针对实际工程对象,讨论了初始条件的限制,模型误差和噪声的 影响,控制目标的要求,控制的鲁棒性,不确定模型的处理等问题。这些方法对于控 制和利用混沌现象具有重要意义。


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