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《西安理工大学》 2004年
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复变量无网格方法及其应用研究

李九红  
【摘要】:工程中的数值方法,如有限元法和边界元法等目前已取得了很大成功。但是,这些方法网格的形成和存在对其应用也造成了一定的困难。目前正在发展的无网格方法可以彻底或部分地消除网格,是当前科学和工程计算方法研究的热点,也是科学和工程计算发展的趋势。 本文针对移动最小二乘法存在的病态性、精度和效率问题,提出了复变量移动最小二乘法,其优点是其试函数中所含的待定常数减少了,可有效地提高求解效率;讨论了复变量移动最小二乘法的基函数,得到了基于正交基函数的复变量移动最小二乘法的公式,其优点是在构造形函数时不会形成病态方程组,求解精度更高;在此基础上提出了复变量无网格方法,具有配点少、精度高、计算速度快的优点;对复变量无网格方法,讨论了权函数、基函数、节点影响域大小和节点分布密度对其求解精度的影响,得到了新的结论;针对裂纹问题,本文提出了扩展的复变量无网格方法,利用裂纹尖端位移场的解析解来扩展复变量无网格方法的基函数,可以较好地解决含裂纹的问题,提高了复变量无网格方法求解裂纹问题的精度;针对无网格方法难以处理边界条件的问题,本文提出了复变量无网格方法与有限元法的耦合法,提出了新的耦合逼近函数,解决了以前相关的耦合方法存在的问题,可提高求解精度;本文用所提出的复变量无网格方法对混凝土构件进行了允许开裂的非线性分析,并提出了适用于在无网格方法中裂缝处理的点弥散域方法,计算结果表明用复变量无网格方法解决非线性混凝土问题是可行的。 西安理工大学博士学位论文 本文对复变量移动最小二乘法和复变量无网格方法的一系列创新性的研究工作, 将促进无网格方法的研究和发展,也为无网格方法的工程应用提供了更为有效的方 法。 关键词:复变量移动最小二乘法,复变量无网格方法,扩展的复变量无网格方法,复 变量无网格方法与有限元法祸合,非线性混凝土问题 才一、
【学位授予单位】:西安理工大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2004
【分类号】:TU452

【引证文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 杨菊生,李九红,赵钦;连续—非连续结构应力分析现状与进展[J];工程力学;2005年S1期
2 李九红;王雪;赵钦;;无网格伽辽金法在裂纹扩展中的应用研究[J];西安理工大学学报;2008年04期
中国重要会议论文全文数据库 前2条
1 杨菊生;李九红;赵钦;;连续-非连续结构应力分析现状与进展——第十四届全国结构工程学术会议特邀报告[A];第14届全国结构工程学术会议论文集(第一册)[C];2005年
2 赵钦;李九红;朱轶韵;;单边裂纹有限板的无网格法分析[A];第14届全国结构工程学术会议论文集(第一册)[C];2005年
中国博士学位论文全文数据库 前4条
1 戴保东;改进的无网格局部边界积分方程方法研究[D];上海大学;2006年
2 陈丽;复变量重构核粒子法研究[D];上海大学;2008年
3 高洪芬;复变量无网格流形方法研究[D];上海大学;2010年
4 任红萍;插值型无网格方法研究[D];上海大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前4条
1 任瑞瑞;弹塑性问题的无网格方法及其应用研究[D];西安理工大学;2006年
2 冯茜;奇异权函数无单元伽辽金法及其应用研究[D];西安理工大学;2007年
3 王雪;无网格伽辽金法在断裂分析中的研究及其应用[D];西安理工大学;2008年
4 宋卫峰;基于径向基点插值无网格法(RPIM法)研究及应用[D];西安理工大学;2009年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 郭隽,陶智;非线性问题的MPS无网格算法[J];北京航空航天大学学报;2003年01期
2 庞作会,葛修润,王水林;无网格伽辽金法(EFGM)模拟不连续面[J];工程地质学报;2000年03期
3 刘华,蔡正敏,杨菊生,王铁军;混凝土结构三维损伤开裂破坏全过程非线性有限元分析[J];工程力学;1999年02期
4 张伟星,庞辉;弹性地基板计算的无单元法[J];工程力学;2000年03期
5 陈建,吴林志,杜善义;采用无单元法计算含边沿裂纹功能梯度材料板的应力强度因子[J];工程力学;2000年05期
6 袁振,李子然,吴长春;无网格法模拟复合型疲劳裂纹的扩展[J];工程力学;2002年01期
7 李卧东,王元汉,谭国焕;无网格法在弹塑性问题中的应用[J];固体力学学报;2001年04期
8 庞作会,朱岳明;无网格伽辽金法(EFGM)求解接触问题[J];河海大学学报(自然科学版);2000年04期
9 娄路亮,曾攀;影响无网格方法求解精度的因素分析[J];计算力学学报;2003年03期
10 曾清红,卢德唐,齐岩,蒋远林;无网格方法求解稳定渗流问题[J];计算力学学报;2003年04期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 占玉林;赵人达;徐腾飞;唐承平;;钢管混凝土组合格构柱高墩大跨连续刚构桥非线性研究[J];四川建筑科学研究;2009年06期
2 张伟星;正交各向异性薄板计算新方法[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2000年02期
3 肖山;虚功原理在建立界面应力元模型的应用[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2002年03期
4 张伟刚;;弹性地基上钢筋混凝土板计算新方法[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2006年02期
5 张伟刚;;钢筋混凝土板分析的边界无单元法[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2006年03期
6 高学军;朱一丁;;基于紧支径向基函数的局部径向点插值方法[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2007年03期
7 任学军;;改进型无网格Galerkin法与有限元法的耦合及其应用研究[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2010年05期
8 刘余德;;改进型无网格Galerkin法与有限元法的耦合及其应用研究[J];安徽建筑;2010年05期
9 宋康祖;张雄;陆明万;;MESHLESS METHOD BASED ON COLLOCATION WITH CONSISTENT COMPACTLY SUPPORTED RADIAL BASIS FUNCTIONS[J];Acta Mechanica Sinica;2004年05期
10 A.K. Soh;H.C. KIM;J.J. Lee;;Analysis of piezoelectric ceramic multilayer actuators based on an electro-mechanical coupled meshless method[J];Acta Mechanica Sinica;2006年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 边祖光;王亚明;陈伟球;;Winkler地基上功能梯度材料矩形厚板的自由振动[A];第十届全国结构工程学术会议论文集第Ⅲ卷[C];2001年
2 王杰光;肖明贵;刘宝臣;;滑动最小二乘近似函数的拟合特性及其应用[A];第十一届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷[C];2002年
3 张雄;马上;;超高速碰撞问题的显式物质点有限元法[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)[C];2005年
4 刘岩;韩耀宗;张雄;陆明万;;Hermite型径向点插值无网格法[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)[C];2005年
5 潘小飞;张雄;陆明万;;配点型无网格方法的研究[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)[C];2005年
6 高凌天;刘凯欣;刘颖;;无网格方法在冲击动力学中的应用[A];计算爆炸力学进展[C];2006年
7 苑维然;陈璞;刘凯欣;;带有双重循环展开的非对称稀疏线性方程组快速直接解法[A];计算爆炸力学进展[C];2006年
8 沈振中;陈小虎;孙粤琳;;用罚函数无单元法分析有自由面的稳定渗流场[A];第九届全国渗流力学学术讨论会论文集(一)[C];2007年
9 卢波;丁秀丽;邬爱清;;自适应自然单元法研究——自适应细化[A];第九届全国岩土力学数值分析与解析方法讨论会论文集[C];2007年
10 王东东;;边坡大变形损伤破坏的高效无网格模拟[A];第九届全国岩土力学数值分析与解析方法讨论会论文集[C];2007年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 孙顺凯;流体力学方程与扩散方程有限点方法的若干研究[D];中国工程物理研究院;2010年
2 郑兴;SPH方法改进研究及其在自由面流动问题中的应用[D];哈尔滨工程大学;2010年
3 张忠;固体炸药冲击起爆的物质点法研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
4 曲嘉;钢纤维混凝土劈拉强度的实验研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
5 杨敬源;井壁稳定性若干力学问题的研究[D];哈尔滨工程大学;2009年
6 王猛;煤矿深部开采巷道围岩变形破坏特征试验研究及其控制技术[D];辽宁工程技术大学;2010年
7 汪忠明;基于非局部增强梯度模型的混凝土断裂损伤研究[D];合肥工业大学;2010年
8 杨庆年;武汉地铁车站深基坑变形特性分析[D];华中科技大学;2010年
9 孙书伟;微型桩结构加固边坡受力机制和设计计算理论研究[D];中国铁道科学研究院;2009年
10 张祖军;无网格法及其在注塑充填数值分析中的应用[D];华南理工大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 崔凯华;高能炸药冲击起爆数值模拟[D];中国工程物理研究院;2010年
2 刘婷;用无网格Galerkin法求解地下水流拟三维问题[D];辽宁师范大学;2010年
3 张鹏;橡胶坝静动力特性有限元分析[D];山东农业大学;2010年
4 陈娟;水下爆炸冲击载荷的SPH算法研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
5 杨柯;船桥碰撞理论及桥墩防护装置的研究[D];长沙理工大学;2010年
6 刘博;自然元方法的分析及其在偏微分方程中的应用[D];湘潭大学;2010年
7 尹素仙;橡胶球铰的刚度与疲劳寿命分析[D];湘潭大学;2010年
8 朱传锐;基于扩展有限元和水平集理论的裂纹扩展问题研究[D];河南理工大学;2010年
9 范雪;钢管混凝土柱—工字钢梁半刚性节点有限元分析[D];合肥工业大学;2010年
10 刘小乐;四川木里金矿边坡稳定性仿真分析及防治对策研究[D];华南理工大学;2010年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 高学军;朱一丁;;基于紧支径向基函数的局部径向点插值方法[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2007年03期
2 高志华,曾辉辉,刘志强,张明义;无单元伽辽金法及其在瞬态温度场中的应用研究[J];冰川冻土;2005年04期
3 郭隽,陶智;非线性问题的MPS无网格算法[J];北京航空航天大学学报;2003年01期
4 马泽玲,刘学文,王燕昌;无单元法应用于节理岩体[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2002年03期
5 刘学文,丁丽宏,王燕昌;配点型点插值加权残值法[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2003年02期
6 丁丽宏,刘学文,郑璐石;基于广义塑性力学的无单元法[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2003年03期
7 吴宗敏;;HERMITE—BIRKHOFF INTERPOLATION OF SCATTERED DATA BY RADIAL BASIS FUNCTIONS[J];Approximation Theory and Its Applications;1992年02期
8 宋顺成,才鸿年;弹丸侵彻混凝土的SPH算法[J];爆炸与冲击;2003年01期
9 马上;张雄;邱信明;;超高速碰撞问题的三维物质点法[J];爆炸与冲击;2006年03期
10 夏茂辉;贾延;刘才;;基于径向基函数的点插值(RPIM)无网格法[J];燕山大学学报;2006年02期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 高凌天;刘凯欣;刘颖;;瞬态应力波传播问题的MLPG方法[A];北京力学学会第12届学术年会论文摘要集[C];2006年
中国博士学位论文全文数据库 前5条
1 田荣;连续与非连续变形分析的有限覆盖无单元方法及其应用研究[D];大连理工大学;2000年
2 李树忱;断续节理岩体的无风格流形方法和实验研究[D];上海大学;2004年
3 段勇;偏微分方程的无网格区域分解方法[D];复旦大学;2005年
4 曾清红;无网格数值模拟的并行算法及并行实现研究[D];中国科学技术大学;2006年
5 程荣军;无网格方法的误差估计和收敛性研究[D];上海大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 帅映勇;基于紧支径向基函数和小波基函数的无网格法[D];河海大学;2001年
2 赵钦;无网格方法应用及影响其求解精度的研究[D];西安理工大学;2005年
【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前3条
1 李冬明;彭妙娟;程玉民;;弹性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法[J];中国科学:物理学 力学 天文学;2011年08期
2 于玲;夏茂辉;杨红艳;翟社霞;;随机无网格伽辽金法在疲劳断裂可靠性分析中的应用[J];山东理工大学学报(自然科学版);2010年05期
3 陈卫忠;陈培帅;王辉;;裂纹扩展过程的动态仿真技术[J];岩土力学;2011年S2期
中国硕士学位论文全文数据库 前7条
1 王中钢;EFG显式非线性动力学计算平台开发及应用[D];中南大学;2010年
2 毛磊;基于无网格方法的软组织形变模型[D];华北水利水电学院;2011年
3 吕鹏;无网格—有限元耦合法在工程问题中的研究及应用[D];燕山大学;2012年
4 郑伟;空间碎片超高速撞击航天器表面溅射物模型研究[D];哈尔滨工业大学;2009年
5 牛海燕;裂隙岩体锚固效应数值模拟研究[D];山东大学;2010年
6 郑保敬;基于滑动Kriging插值的无网格局部Petrov-Galerkin法研究[D];太原科技大学;2010年
7 黄商;大型混凝土闸坝裂纹开展数值模拟仿真研究[D];昆明理工大学;2012年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 张延军,唐红兵;EFG法在土体固结中的应用[J];吉林大学学报(地球科学版);2002年01期
2 张延军,张晓炜;无网格伽辽金法应用的参数选择及内部边界处理[J];工程地质学报;2001年03期
3 张伟星,庞辉;弹性地基板计算的无单元法[J];工程力学;2000年03期
4 陈建,吴林志,杜善义;采用无单元法计算含边沿裂纹功能梯度材料板的应力强度因子[J];工程力学;2000年05期
5 周瑞忠,周小平,缪圆冰;具有自适应影响半径的无单元法[J];工程力学;2001年06期
6 袁振,李子然,吴长春;无网格法模拟复合型疲劳裂纹的扩展[J];工程力学;2002年01期
7 李卧东,王元汉,谭国焕;无网格法在弹塑性问题中的应用[J];固体力学学报;2001年04期
8 龙述尧;用无网格局部Petrov-Galerkin法分析弹性地基上的梁[J];湖南大学学报(自然科学版);2001年05期
9 张建辉,邓安福,王成;无单元法在弹性地基板计算中的应用[J];重庆建筑大学学报;1999年02期
10 刘欣,朱德懋,陆明万,张雄;基于流形覆盖思想的无网格方法的研究[J];计算力学学报;2001年01期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 田荣;连续与非连续变形分析的有限覆盖无单元方法及其应用研究[D];大连理工大学;2000年
【相似文献】
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1 涂志强;;无网格方法在传统力学研究[J];江西建材;2010年03期
2 孙威,张莺;一种新兴的数值算法——无网格方法[J];辽宁工学院学报;2005年04期
3 郑兴;段文洋;;二阶核近似SPH精度分析及其在粘性流场中的应用[J];哈尔滨工程大学学报;2011年07期
4 吴兰枫,韩英仕,郭鹏飞;移动最小二乘无网格方法[J];辽宁工学院学报;2005年05期
5 欧阳洁;张林;张小华;;求解非稳态对流占优问题的非标准无网格Galerkin方法[J];空气动力学学报;2007年03期
6 王刚,孙迎丹,叶正寅;一种计算非定常二维流动的无网格算法(英文)[J];Chinese Journal of Aeronautics;2005年01期
7 樊成;栾茂田;杨庆;;有限覆盖点插值无网格方法及其应用[J];大连理工大学学报;2007年04期
8 张敦福;牛海燕;;含球形孔洞岩盐路基临界载荷[J];山东大学学报(工学版);2009年05期
9 唐志波;;船体表面应力腐蚀问题的一种无网格计算方法研究(英文)[J];船舶力学;2011年06期
10 郭隽,陶智;非线性问题的MPS无网格算法[J];北京航空航天大学学报;2003年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 吴兴;李志鹏;王昌生;;流固耦合问题的非边界适应方法及无网格方法的研究进展[A];第二十三届全国水动力学研讨会暨第十届全国水动力学学术会议文集[C];2011年
2 陈勇;黄建明;陆明万;;地震波传播计算中的无网格方法[A];1999年中国地球物理学会年刊——中国地球物理学会第十五届年会论文集[C];1999年
3 郑云英;杨骁;;饱和黏弹性多孔介质动力学问题的无网格方法[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年
4 倪国喜;王瑞利;林忠;;无网格方法中的粒子初始均匀分布[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)[C];2005年
5 杨菊生;李九红;赵钦;;连续-非连续结构应力分析现状与进展——第十四届全国结构工程学术会议特邀报告[A];第14届全国结构工程学术会议论文集(第一册)[C];2005年
6 刘高联;李孝伟;;基于当地笛卡儿架构的无网格方法[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)[C];2005年
7 雷雨冰;袁亚雄;;无网格数值方法研究及其在流体力学中的应用[A];加入WTO和中国科技与可持续发展——挑战与机遇、责任和对策(下册)[C];2002年
8 王瑞利;倪国喜;林忠;;关于无网格方法中撒点算法[A];中国工程物理研究院科技年报(2005)[C];2005年
9 潘小飞;张雄;陆明万;;配点型无网格方法的研究[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)[C];2005年
10 王东东;寇勇;金科;王省哲;;基于无网格方法的铁磁梁式板磁弹性屈曲与弯曲分析[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 李九红;复变量无网格方法及其应用研究[D];西安理工大学;2004年
2 任红萍;插值型无网格方法研究[D];上海大学;2010年
3 李坤;基于无网格方法的声学问题数值模拟研究[D];华中科技大学;2011年
4 SIDIBE Kalilou(西迪贝 卡里鲁);接触碰撞问题的非线性无网格方法及在金属成型分析中的应用[D];湖南大学;2005年
5 程荣军;无网格方法的误差估计和收敛性研究[D];上海大学;2007年
6 高洪芬;复变量无网格流形方法研究[D];上海大学;2010年
7 陈丽;复变量重构核粒子法研究[D];上海大学;2008年
8 秦义校;重构核粒子边界无单元法研究[D];上海大学;2007年
9 秦伶俐;无网格方法在结构计算上的改进[D];中国农业大学;2005年
10 蔡永昌;流形方法的理论与应用研究[D];重庆大学;2001年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 丁慧芬;对流扩散方程的径向基函数法[D];辽宁师范大学;2008年
2 黄娟;改进广义移动最小二乘近似的无网格方法[D];苏州大学;2007年
3 刘建军;基于无网格方法的板壳大变形数值模拟关键技术研究[D];山东理工大学;2012年
4 王晓光;弹性及弹塑性问题的无网格局部边界元法[D];浙江工业大学;2003年
5 马修彦;弹性问题无网格局部边界元法及其应用研究[D];浙江工业大学;2003年
6 苏芳;基于局部多顶式近似空间的单位分解方法及其误差分析[D];湘潭大学;2005年
7 孙阳光;自然边界元的无网格方法和拟小波方法研究[D];华中科技大学;2005年
8 郑兴;光滑质点流体动力学(SPH)算法研究[D];哈尔滨工程大学;2005年
9 张小华;无网格方法在计算流体力学中的应用研究[D];西北工业大学;2006年
10 李武;无网格数值积分方法的理论研究[D];安徽理工大学;2007年
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