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《西安理工大学》 2005年
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水文非线性时间序列分析的自记忆模型研究

李荣峰  
【摘要】:在水文及水资源领域,很多问题的研究对象都涉及到水文时间序列。时间序列分析法在水文规律分析、水文模拟以及水文预报等许多方面都起着重要作用。传统的水文时间序列分析方法主要以随机理论为基础,是一种不确定性方法,而且其本质是线性的。基于动力系统自记忆性原理的时间序列分析自记忆模型是一种随机与动力相结合的非线性方法,它从系统的动力模式出发,同时引入包含多个历史观测值的记忆函数,将动力学计算与利用历史数据估计模型参数结合起来,因而揭示了水文系统的非线性特征,并可显著提高预报精度。对于水文系统,一般只有水文时间序列观测值,而水文系统的动力方程是未知的。本文首先研究了利用水文时间序列反演水文动力模型的方法,并通过实例研究了在反演动力模式基础上进而建立自记忆预报模型的问题。更进一步,根据时间序列反演建模基本理论和系统自记忆性基本原理,提出了基于灰色系统理论的灰色自记忆预报模型和基于混沌理论的相空间自记忆预报模型,并应用于水文时间序列的模拟与预测,从广度和深度上更加拓广了自记忆模型的应用范围。灰色自记忆模型是应用灰色系统方法反演出系统的灰色微分方程,以灰色微分方程作为系统动力模式进一步建立自记忆模型。相空间自记忆模型通过对混沌时间序列重建相空间,按照多变量时间序列的反演方法导出系统相空间动力模式,从而建立相空间自记忆预报模
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