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双三次NURBS曲面拼接及光顺的研究与实现

李旭  
【摘要】: 随着现代工业的发展和科学技术的不断进步,曲线曲面造型技术也逐渐成熟起来。非均匀有理B样条(NURBS)方法作为目前最有发展前景的曲线曲面造型技术,也作为工业产品几何定义的标准被广泛使用和研究。 本文对双三次NURBS曲面的拼接及光顺进行了研究,论文的工作主要包括三部分:⑴双三次NURBS曲面拼接;⑵双三次NURBS曲面光顺处理;⑶交互式CAGD系统的构造。 第一部分,即论文中的第三章,对于两张双三次NURBS曲面共边界拼接的研究,获得一种两张双三次NURBS满足G1连续拼接的实用算法,该方法是以双三次NURBS曲面为研究对象,可以将此方法推广到n次NURBS曲面,适用范围广,方法简洁明了,而且计算速度快。与实际情况相结合,本文对双三次NURBS曲面拼接做进一步研究,在结合本文给出的两张双三次NURBS曲面共边界拼接满足G1连续的算法基础上,获得基于空间投影的三张双三次NURBS曲面共角点拼接满足G1连续的方法,使得两种算法有机地联系在一起,该方法经实例证明切实可行。 第二部分,即论文中的第四章,在对双三次NURBS曲面共边界满足G1连续拼接算法的基础上,根据拼接前后曲面的曲率图与曲面的线框图相结合的方法分析曲面的光顺性。根据结果查找拼接后曲面上的“坏点”的位置,实现基于剪力跃度的局部曲面光顺的方法,通过微调邻近点的权因子修改曲面光顺性,该方法直观、速度快。 第三部分,即论文中的第五章,以GLUT为基础构造CAGD交互式系统。系统构成和实现简单明了,并且可移植性强,保证了良好的兼容性,具有很强的扩充能力,系统各层次间数据的交流更加灵活。 最后,对全文的工作进行了总结并提出了进一步工作的研究方向。


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