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带有滞回的接触系统非线性动力学分析方法和稳定性研究

殊海燕  
【摘要】: 本文以某型号车床的床鞍-床身导轨结合部接触系统为研究对象,运用非线性动力学的分析方法研究了这种含有间隙的带有滞回特性的接触系统的非线性动力学特性和系统的稳定性。首先系统的阐述了接触问题的发展历程和滞回系统的发展、课题的工程背景以及研究方法,在此基础上,介绍了接触系统的非线性动力学中的混沌理论、分岔理论以及非线性动力学方程的研究方法,最后运用分析非线性动力学的分析方法深入地研究了床鞍-床身导轨结合部接触系统的非线性动力学特性,以及若干相关问题。主要做了以下几个方面的工作: 以某型号车床的床鞍-床身导轨结合部——这种以机械接触为基本形式的接触系统为例,在对以往研究成果总结的基础上,通过分析建立了一种含有间隙的带有滞回特性的单自由度模型。 根据力学模型,分析了这种带有滞回特性的接触系统的特点,建立了系统的运动方程,由于这个系统具有非线性环节,所以采用适用于分析一个自由度有非线性环节的方法等效线性化方法对系统进行理论分析。 利用四阶的Runge-Kutta算法对接触系统进行数值分析,运用MATLAB软件进行算法编程,考察了系统随外激励频率、阻尼参数以及外激力幅等变化下的非线性动力学特性。 利用系统响应的分岔图、时域波形图、相图以及Poincare截面等图形分析了系统响应的周期运动、倍周期分岔、混沌等运动形式的转化与演变过程。从分析可知,系统在某些特定的参数下确实出现了混沌与分岔行为。 利用分析非线性系统稳定性的一次近似判别法对这个接触系统的稳定性进行了近似的判定,判别出了系统的运动状态是稳定的。 通过对机床非线性动力学特性的研究,得出一些有价值的结论,如在某些特定的参数下接触系统出现了混沌与分岔行为,这对于机床的加工精度、加工质量等特性都产生了很大的影响,所以在研究机床的整机动态特性时要考虑到这些因素的影响。这些都为未来机床的设计提供了理论参考,将有着更加现实的意义。


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