基于小波变换和偏微分方程的图像去噪算法研究

【摘要】： 图像处理与分析是信息科学与工程中的一个主要研究领域。图像恢复是图像处理领域中一项基本而且重要的技术。图像去噪是图像恢复领域研究最早、最多的课题,也是进一步处理图像的必要步骤和关键环节。在图像去噪方面有两大最主要方法：一种是基于小波分析的方法,另一种是基于偏微分方程的方法。 小波变换因为能够同时进行时频域的局部分析和灵活地对信号局部奇异特征进行提取,因此能有效达到滤除噪声和保留信号高频信息的效果,缺点是会出现一定的哑铃效应。而基于偏微分方程的图像去噪技术是一种自适应去噪技术,是对图像整体进行处理。其去噪结果较好地兼顾了噪声消除和特征保持,缺点是会模糊图像的纹理信息。这两种方法的有机结合将会克服各自的缺点,得到更好的效果。 本文基于小波阈值去噪的原理提出了一种新的图像去噪算法,该算法对原始图像进行初步去噪。在此基础上,针对小波阈值变换与偏微分方程在图像去噪过程中的关系进行了研究,得到了新的阈值去噪方法,获得了较高的信噪比。最后,根据小波变换和偏微分方程方法的去噪特点,提出了一种结合两种方法的混合去噪算法。数值试验结果表明,通过采用本方法对图像去噪,达到了既保护边缘又去除噪声的目的。