解最小生成树问题的新的遗传算法

【摘要】：组合优化是优化领域中的一个重要分支,最小生成树问题(MST)是一类经典的组合优化问题,并且在现实生活中具有广泛的应用,例如,通信网络、电路设计、管道铺设等方面,因此对这类问题的求解算法的研究有很好的现实意义。近几年来,应用遗传算法求解最小生成树问题的近似解己成为一个新的研究方向。 本文的主要工作如下： 首先,针对最小生成问题设计了一个新的遗传算法。依据树的特点,对最小生成树问题设计了一种新的编码方法和解码方法。并针对编码的特点,设计了一种新的可直接产生可行后代的交叉算子和变异算子,有效的提高了搜索效率和种群的多样性。最后,通过数值仿真实验来表明算法的有效性。 其次,在上述编码方法的基础上设计了另一个求解最小生成树问题的遗传算法。此算法中,用到破圈法的某些思想来产生初始种群,为了增加算法的搜索能力和收敛速度,使用了一致交叉算子和一致变异算子来参与进化。实验结果表明,算法适用于求解该问题。