低密度生成矩阵码的研究

【摘要】：稀疏图码(sparse graph codes)在信道纠错和信源压缩方面都有突出的表现。在信道纠错方面,应用稀疏图码可以在较低的编译码复杂度下获得逼近信道容量性能。由于信道编码和信源编码(有失真数据压缩)存在对偶性,将稀疏图码应用于信源编码时也能提供优越的性能,这一点引起了广泛关注。 本文介绍了低密度生成矩阵(LDGM)码在信道及信源编码中的应用。论文的主要内容如下: 介绍了LDGM码作为信道码时的译码算法—和积算法。分别研究了单个LDGM码,以及以LDGM为分量码的串行级联方案,并给出了相应的仿真结果。结果表明,串行级联方案克服了单个LDGM码具有较高错误平层的缺点,在较低的编译码复杂度下获取了逼近容量限的性能。 介绍了率失真的基本概念,研究了基于LDGM码的二进制对称信源量化算法。其中,Truthiness Propagation和Modified Truthiness Propagation具有较低的编码复杂度,适用于短码长的规则LDGM码;Bias Propagation算法基于一个足够简单的框架,在支持高速率的同时能达到很好的率失真性能;而Survey Propagation Inspired Decimation算法通过信息在因子图上的传递,以及传递过程中适当的加权和抽取处理,最后收敛到LDGM码字上。仿真结果表明,这几种算法都可以提供优良的率失真性能。 实数域上的信源量化技术研究具有重大的应用价值,因此我们将二进制的信源量化算法推广至实数域信源。我们研究了基于均方失真(MSE)准则的Bias Propagation算法,与网格编码量化(TCQ)相比,其实现复杂度更低,但损失一定的性能。