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《西安电子科技大学》 2011年
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生物发光断层成像中光源重建逆问题研究

贺小伟  
【摘要】:生物发光断层成像(Bioluminescence Tomography,BLT)是一种非常有发展前景的小动物光学分子影像(Optical Molecular Imaging)模态,它以非侵入的方式,在细胞和分子水平研究或监测生理和病理过程,有望成为疾病早期诊断、基因治疗和药物研发的有力工具。 生物发光断层成像的关键之处在于从体表检测的信号中定量重建内部生物发光光源的分布。由于表面测量数据不足、近红外光在生物组织内的传输行为复杂等原因,生物发光断层成像的光源重建仍是一个充满挑战的不适定逆问题。因此,如何克服生物发光断层成像的不适定性,精确重建出组织内部的生物发光光源,成为生物发光断层成像研究的核心和热点问题。 本文主要围绕生物发光断层成像的逆问题展开,研究如何克服逆问题的不适定性,开发鲁棒的光源重建算法,本文的工作可概括如下: 1)我们将四种正则化方法引入到生物发光断层成像逆问题中,它们是截断奇异值分解(Truncated Singular Value Decomposition,TSVD)、截断总最小二乘(Truncated Total Least Squares,TTLS)、共轭梯度最小二乘(Conjugate Gradient Least Squares,CGLS)和最小二乘QR分解(Least Squares QR decomposition ,LSQR),并通过一个非匀质的仿体模型评估了四种正则化方法的重建性能。重建结果表明,在结合光源可行区域先验后,这四种方法都可以实现光源的准确定位,并且正则化参数相比传统的Tikhonov方法更易于调整;此外,迭代的方法比直接的正则化方法运行速度快;当考虑系统误差及测量噪声时,LSQR在四种方法中表现最稳定。 2)我们将生物发光断层成像的光源重建模型转化为一个带有二次约束的最小二乘问题,并首次采用一种可处理大规模问题的信赖域子问题方法求解这一离散不适定逆问题,非匀质仿体实验验证了所提出的基于信赖域子问题的重建算法可以克服生物发光断层成像光源重建逆问题的不适定性,实验结果表明本文方法在光源定位及能量定量上都要优于Tikhonov正则化方法。 3)为了满足预临床或临床研究对成像分辨率的要求,在使用有限元方法来求解生物发光断层成像中的数值问题时,一般都需要精细的网格离散。但是一致均匀的细网格不仅会使问题的规模膨胀更会加剧重建问题的病态性。此外,以往的重建算法往往不能获得密度和能量的同时准确重建。为此,我们提出了一种基于自适应有限元的多级稀疏重建算法。在此方法中,光源可行区域随着网格的局部细分而逐渐缩小,在每一级网格上进行l1范数正则的稀疏重建,所得的解指导下一级网格的细分并为下一级网格提供初值,通过多级重建,最终获得准确的光源定位、密度及能量的同时恢复,非匀质仿体和数字鼠图谱模型上的实验结果表明了所提出算法的有效性。 4)提出了一种基于不完全变量截断共轭梯度(Incomplete Variables Truncated Conjugate Gradient,IVTCG)方法的生物发光断层成像重建算法,该算法充分考虑了BLT中光源稀疏分布和生物体表测量信息不足的特征,将BLT逆问题转化为结合稀疏导向(l1范数)正则项和二次误差项的最小化问题求解。通过限制在每次迭代中更新的变量个数及结合变量分裂策略更高效地计算搜索方向,该算法在没有使用任何光源可行区域先验和多光谱测量信息时,仍能获得快速、稳定的光源重建,数字鼠图谱的数值实验验证了该方法有效性,使用实验室搭建的双模态BLT/micro-CT成像系统的在体小鼠实验结果进一步表明该方法应用于实际系统的潜力。 5)考虑到生物发光断层成像中的光源稀疏分布特性,将光源重建直接建模为一个l0范数最小化问题,发展了一种基于平滑l0范数的生物发光断层成像重建算法,该方法通过一个连续函数去逼近l0范数,从而解决了棘手的l0范数优化及l0范数对噪声过于敏感的问题。非匀质数字鼠实验表明,本文所提出的方法可以在不使用任何光源可行区域先验的前提下,实现全域定量重建,重建质量和使用l1范数的重建方法结果相当。
【学位授予单位】:西安电子科技大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:TP391.41

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【参考文献】
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