收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

锥规划基于宽邻域的内点算法

李秀峰  
【摘要】:本文针对半定规划和对称锥规划问题,提出基于宽邻域的可行内点算法,分析其理论上的优越性,并得出其具有当前最好的迭代复杂性。 首先给出了锥规划的基本内容与理论知识,以及相关符号与专业术语。为了便于后面工作的展开,先从整体上认识锥规划的发展与现状。 接着给出了半定规划上基于宽邻域的Mehrotra型预估-矫正算法。该宽邻域是基于常用的负无穷邻域而来,这一邻域保证了迭代点的中心性。刘长河博士给出了一种带保障的Mehrotra型预估-矫正算法。在此算法的基础上,对其矫正步进行改进,并结合矩阵V,作者给出了新的二阶预估-矫正算法。通过一些重要引理的证明,使得算法迭代复杂性为nL,n代表问题的维数, L是输入数据的长度。这是目前内点算法当中最好的复杂性。 最后研究了对称锥规划的Mehrotra型预估-矫正算法。本章提出了一种新的Mehrotra型预估-矫正算法。该算法是基于新的宽邻域,该邻域是在刘长河博士给出的负无穷邻域的基础上提出的。该算法是在刘长河提出的算法基础上,对矫正步进行改进,并利用欧氏Jordan代数作为工具,得到新的Mehrotra型预估-矫正算法。并证明了算法具有rL的迭代复杂性,其中r是Jordan代数的秩。该复杂性是当前可行性内点算法最好的复杂性。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 于维生,林正华;线性规划解的严格互补性[J];吉林大学自然科学学报;1994年04期
2 堵丁柱,吴方,章祥荪;为什么在线性规划的内点算法中要将目标函数非线性化?[J];数学的实践与认识;1990年02期
3 郭田德,吴士泉;凸规划的一个内点算法[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);1994年S1期
4 卢新明;一个求解线性规划的单纯形-内点算法[J];系统科学与数学;1996年03期
5 屈长明,郭宗庆;互补问题中在范数Lipschitz下的内点算法[J];伊犁师范学院学报;2005年03期
6 王雪;黄崇超;柏钦玺;;求解线性互补问题的一种新的势下降内点算法[J];数学杂志;2006年06期
7 刘徽;黄宽娜;;运输问题求解的一种内点算法[J];乐山师范学院学报;2009年05期
8 马圣容;;框式约束凸二次规划问题的内点算法[J];南京晓庄学院学报;2011年03期
9 林育山;;线性规划中几种内点算法的比较[J];海峡科学;2011年05期
10 陈锡斌,周学良;变量带上下界的内点算法[J];武汉大学学报(工学版);1993年01期
11 党亚峥;景书杰;张可村;;几何规划的投影内点算法[J];河南大学学报(自然科学版);2008年06期
12 李光荣;成央金;朱六清;陈峰;;基于内点算法的半定规划灵敏度分析[J];湖南工业大学学报;2011年01期
13 周学良,陈锡斌;变量带上下界内点算法的理论与实现[J];武汉大学学报(工学版);1993年05期
14 张明望;一类凸规划的多项式内点算法[J];湖北工学院学报;1998年02期
15 王文龙,王晓敏;多目标线性规划的交互式线性加权内点算法[J];贵州大学学报(自然科学版);2004年01期
16 李兴斯,何素艳,潘少华,张洪武;基于代数等价变换的线性互补问题内点算法[J];大连理工大学学报;2004年03期
17 艾文宝;线性规划的投影尺度内点算法[J];西安交通大学学报;1998年04期
18 徐双;周树民;;二次二层规划的一种混合算法[J];江汉大学学报(自然科学版);2008年04期
19 张明望,王浚岭,黄崇超;一种新的凸二次规划的内点算法[J];湖北三峡学院学报;2000年02期
20 刁在筠;内点算法和动力系统[J];系统科学与数学;1997年04期
中国重要会议论文全文数据库 前9条
1 袁彦;白晓清;韦化;;求解变压器新模型OPF的半定规划法[A];中国高等学校电力系统及其自动化专业第二十四届学术年会论文集(下册)[C];2008年
2 杨国梁;黄思明;;应用内点算法求解效用函数意义下证券组合有效选择问题[A];2002年中国管理科学学术会议论文集[C];2002年
3 邹新生;李春文;;用于飞行器参数辨识的基于内点算法的极大似然法[A];2005中国控制与决策学术年会论文集(上)[C];2005年
4 张环;潘平奇;;线性规划的一个内点算法[A];中国运筹学会第九届学术交流会论文集[C];2008年
5 金豪;朱德通;;双边校正约Hessian阵过滤仿射内点法解非负约束非线性等式约束优化问题[A];中国运筹学会第十届学术交流会论文集[C];2010年
6 应晶晶;朱德通;;有界约束半光滑欠定方程组的非单调投影梯度信赖域方法[A];中国运筹学会第十届学术交流会论文集[C];2010年
7 张云;;一个改进的单参填充函数[A];第十二届中国青年信息与管理学者大会论文集[C];2010年
8 李和成;王宇平;;求解线性双层规划的基于极点枚举技术的遗传算法[A];第九届中国不确定系统年会、第五届中国智能计算大会、第十三届中国青年信息与管理学者大会论文集[C];2011年
9 徐东;袁博;赖晓平;;给定幅值及相位误差的复系数FIR滤波器加权最小二乘设计[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 刘长河;锥规划中若干内点算法的复杂性研究[D];西安电子科技大学;2012年
2 龚小玉;互补问题最优化算法研究及其应用[D];武汉大学;2013年
3 邹新生;飞行器非线性参数辨识与鲁棒控制研究[D];清华大学;2006年
4 罗自炎;Lyapunov-type对称锥规划[D];北京交通大学;2010年
5 李春发;分布参数系统辨识与最优控制理论算法及应用[D];大连理工大学;2003年
6 陈伟锋;大规模复杂过程系统的高性能优化理论与方法研究[D];浙江大学;2011年
7 潘少华;拉格朗日正则化方法与线性规划原—对偶算法的研究[D];大连理工大学;2002年
8 刘红卫;半定规划及其应用[D];西安电子科技大学;2002年
9 房亮;二阶锥规划和二阶锥互补问题的算法研究[D];上海交通大学;2010年
10 陆爱国;训练支持向量分类机的算法研究[D];西安电子科技大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 刘万香;含自由变量优化问题的内点算法研究[D];曲阜师范大学;2010年
2 陈华平;一类互补问题基于核函数的原始—对偶大步—校正内点算法[D];三峡大学;2010年
3 李秀峰;锥规划基于宽邻域的内点算法[D];西安电子科技大学;2014年
4 张维泉;一类核函数下的半定规划内点算法分析[D];福建师范大学;2013年
5 马圣容;非线性l_1问题的一种解法[D];南京师范大学;2003年
6 吕佳佳;基于核函数解线性规划问题的原始对偶内点算法研究[D];渤海大学;2013年
7 陈芳;一个求解非线性半定规划的基于分解的原始对偶内点算法[D];河北工业大学;2011年
8 刘徽;运输问题的新算法[D];四川大学;2005年
9 毛保华;线性规划的若干算法研究[D];杭州电子科技大学;2011年
10 张兰云;一全局收敛的求解不等式约整非线性半定规划的内点算法[D];河北工业大学;2011年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978