关联网络上的演化博弈动力学研究

【摘要】：合作行为在现实世界中随处可见。合作的个体给别人带来收益,自己却需要付出代价。根据达尔文的优胜劣汰理论,适应度低的个体将遭到淘汰,以致合作行为并不被自然所选择。因此,如何解释合作行为的涌现和维持受到了诸多领域科学家的关注。演化博弈论为上述问题的研究提供了良好且有效的框架,复杂网络为该问题的研究提供了刻画和分析工具。本文致力于探讨复杂网络上的合作演化问题,主要成果如下：1、研究了在有限结构种群中合作、背叛、惩罚和“以牙还牙”策略的动态演化。根据固定概率得出策略之间相互入侵的概率。接着,按照稳态分布理论,得出各个策略在演化过程中占种群稳定吸收态的比例。最后,还探究了收益矩阵中的参数对策略演化的影响。结果显示,在囚徒困境博弈中分别引入“以牙还牙”策略和惩罚策略能明显地提高合作策略所占的比例,却并不能使其占优。在提高合作策略所占比例时,“以牙还牙”策略和惩罚策略同时加入不如两种策略单独引入的效果明显。此外,在惩罚罚款代价比超过一定阈值后,惩罚策略比“以牙还牙”策略更受自然选择偏向。2、提出了一个新模型来探究关联网络上的最后通牒博弈中公平性演化。模型中最后通牒博弈角色分离,并且在演化过程中博弈角色不发生交换。提议者和响应者分别分布在两层网络上。提议者与响应者通过两层网络之间的连接进行博弈,同一网络上的个体之间不发生博弈。在演化过程中,提议者更倾向于模仿成功的邻居,而响应者根据自身的最低接受水平是否得到满足来进行策略的自我调整。仿真结果显示,提议者种群中的强竞争总是能促使种群建立公平的给予行为。由于响应者并不会立即将自己过高的接受水平调到提议水平那么低,响应者的平均接受水平通过跟踪提议水平的方式最终稳定在均等水平附近。此外,我们还发现响应者的自我调整速率对种群的公平演化起到了微不足道的作用。