基于概率的杆系结构可靠性分析及优化设计

【摘要】： 结构可靠性分析和基于概率的结构优化设计是现代工程结构研究领域中的重 要课题。文中对随机参数结构在随机荷载作用下的结构分析、可靠性分析和优化 设计等问题进行了研究。以杆系结构（桁架、刚架）为对象，进行了结构分析， 其中分别或同时考虑了结构材料的物理参数、构件的几何尺寸和作用荷载幅值等 的随机性。对结构响应（位移、应力）随机变量的数字特征计算表达式进行了推 导。在结构可靠性分析的基础上，构建了以杆、梁截面积为设计变量，使结构重 量极小化为目标函数，同时具有应力和位移可靠性约束的优化设计数学模型。对 模型中的可靠性约束进行了等价显示化处理；对结构响应进行了基于可靠性的灵 敏度分析，导出了结构响应可靠性约束的灵敏度计算公式。针对两种优化算法编 制了相应的程序。通过算例验证了文中提出的基于概率的结构分析和优化设计模 型与方法的合理性与可行性。