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基于概率的结构动力拓扑优化设计研究

崔明涛  
【摘要】: 基于概率的结构动力分析与动力优化设计是目前结构工程研究领域中重要的 崭新课题。本文初步对连续体结构开展了基于概率的动力特性分析和动力拓扑优 化设计研究。在考虑结构材料的物理参数(质量密度和弹性模量)为随机变量的 情况下,对板结构进行了基于概率的结构动力特性分析。在此基础上,构造了基 于概率的结构动力特性优化设计数学模型,其中以板结构的形状拓扑信息为设计 变量,以结构重量极小化为目标函数,以满足结构多阶固有频率可靠性要求为约 束条件。优化设计采用了逐步进化求解的策略与方法。优化中分别采用分布函数 法和可靠性安全系数法对模型中的可靠性约束进行了等价显示化处理,使得以概 率形式表示的约束等价显示为常规约束形式。最后,通过几个数值算例验证了文 中所提出的基于概率的结构动力特性分析模型和拓扑优化设计模型以及求解策略 与方法的合理性和有效性,并获得了一些有意义的结论。


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