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各向异性介质涂敷目标的电磁波散射分析与计算方法研究

郑宏兴  
【摘要】: 随着复合材料在航空工业中的应用,飞行器目标的材料组成也发生了变化,已经不再局限于各向同性介质,如碳纤维复合材料具有典型的各向异性特征。在金属目标表面涂敷雷达吸波材料(RAM)可以有效地缩减目标的雷达散射截面(RCS),而某些涂敷材料是各向异性的,分析各向异性介质的电磁波散射特性,是军事电子领域的重要课题之一。 时域有限差分方法(FDTD)是一种对Maxwell方程组进行直接求解的数值方法。它既可以分析时谐场,又能计算宽频带脉冲激励时的瞬态场,还能得出任意时刻矢量场各个分量在空间各点的数值,便于分析场的极化特性。因此,FDTD方法已经成为分析复杂目标电磁波散射的重要方法之一。由于FDTD方法在复杂结构的建模方面相对比较灵活,FDTD方法成为分析这类问题的有利工具。 本文对各向异性介质涂敷的复杂目标电磁波散射问题开展研究。从无限大平面分层介质反射系数和透射系数的计算,到三维散射体的RCS分析,分别应用了广义传播矩阵方法、平面波展开方法以及FDTD等方法对计算结果进行了分析以及对方法本身进行了研究。 首先对无限大平面分层各向异性介质的电磁波传播特性进行分析。在实验室坐标系下由各向异性介质中Maxwell旋度方程出发,构造了关于横向场的状态矢量和耦合矩阵,使Maxwell场方程变为关于状态矢量的一阶微分方程。通过分析均匀各向异性介质中的平面波解,确定了介质内部的本征波矢量的两个独立分量,克服了通常情况下确定波矢量的困难。求解耦合矩阵的本征值和本征矢量给出了半空间各向异性介质界面的反射和透射系数的解析解。求解耦合矩阵所得本征矢量并结合传播矩阵给出了计算分层介质反射系数和透射系数的解析表达式,该式可以处理相对介电常数张量和相对磁导率张量为一般情况下的各向异性分层介质。这里的传播矩阵与各向同性介质传播矩阵的不同之处在于它是一个对角阵,跨越介质界面时是一个单位阵。在此基础上,得到了求解多层介质表面反射系数的递推关系,用该方法研究了金属表面各向异性涂层的反射,给出了单轴介质涂层在几种特殊情况下反射系数的解析解。最终给出了一种分析分层各向异性介质电磁波传播特性的广义传播矩阵方法。用它计算各向异性分层介质的反射系数和透射系数以及金属表面各向异性涂层的反射系数,计算结果与FDTD方法所得结果一致。 西安电子科技大学博士论文 分析了二维各向异性介质目标的散射,分别用解析方法和FDTD方法计算了横 各向异性介质柱的Rcs。采用广义的平面波展开方法,求解了二维情况下,一般(非 对称)横各向异性介质圆柱的空间场分布,给出了雷达散射截面的计算表达式。推导 了一般横各向异性介质(有耗、非对称)的二维FDTD离散表达式,讨论了总场—散 射场连接边界的特殊处理方法。对于时谐场情形时,研究复杂边界散射体还采用了三 角形网格剖分的有限差分伊 DFD)方法。采用完全匹配层伊ML)吸收边界对无限长介质 方柱等二维目标进行了计算;分别用FDTD和FDFD方法对部分涂层机翼目标的双 站RCS进行了计算;最后用FDTD方法计算了这种目标的后向RCS。 双各向异性担i.Anisotrop刃有耗介质代表了介质参数的一般情形,用FDTD方法 解决这类电磁学问题是本文的一个尝试。本文从Maxwell旋度方程和双各向异性介质 的本构关系出发,构造了一般介质参数(双各向异性、有耗)的Maxwell方程组,这种 形式代表了几种常见的介质参数情形,即无耗和有耗、各向同性和各向异性、双各向 同性和双各向异性等。应用Yee算法对其进行时域有限差分离散,这样的表达式具有 通用性,其程序代码可以适合上述介质参数的FDTD运算。场量之间的祸合关系用 空间邻近格点的场值平均加以解决。对通常的各向同性复杂目标、单轴各向异性介质 目标进行计算,验证了程序的可靠性。最后对表面各向异性介质涂层目标进行计算, 还计算了双各向同性介质球的RCS。 本文最后讨论了入射波设置时的误差、吸收边界的效果和减少内存需求的算法。 为了克服“插值和投影”带来的入射波设置误差,我们采用了在每一个FDTD时间 步内增加入射波采样次数的算法,减小了入射波的设置误差,相对提高了频率分辨率。 分析了PML吸收边界条件的原理,计算了反射误差。对于各向异性介质,由于计算 时,需要存储前两个时间步,对内存要求至少是各向同性介质计算时的两倍。本文提 出了一种减少FDTD存储变量的算法,即用一种代换使Yee算法中的场分量存储数 目由6个减少为4个,在不改变计算精度的前提下,使可计算的区域增大,提高了 FDTD的计算能力。


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