电磁场数值计算中的时域多分辨方法

【摘要】： 电磁数值计算中的时域方法是目前的研究主流。本文介绍了一种全新的时域 算法－时域多分辨方法(MRTD)，主要进行对算法本身的研究。 文中首先讨论了 MRTD 的建立基础，其中第二章介绍了其数学基础－小波分 析及多分辨分析，讨论了小波基函数的性质包括正交性、紧支撑性、多分辨性等 及其应用于电磁场数值计算的优势；第三章讨论了其算法基础－小波与矩量法的 结合，阐述了以矩量法作为算法基础，以 Galerkin 离散采样的方式与小波函数结 合而产生了 MRTD。然后第四章介绍了时域有限差分法(FDTD)的应用：运用辐射 －传输模型研究了超宽带电磁脉冲在混凝土墙中的传播特性，给出了不同电参数 及不同结构下介质对电磁波传播的影响并与实际测量结果进行了对比，获得了较 好的一致性。接着第五章讨论了 MRTD 的理论原理，补充和完善了 MRTD 的推导， 构建了 MRTD 的基本框架，并分别以 Battle-Lemarie 小波和 Harr 小波为例推导了 详尽的迭代公式。最后，第六章讨论了 MRTD 作为时域数值技术最具实际应用价 值的边界条件设置和入射波加入等问题，并给出模拟电磁波传播过程和介质板反 射系数频谱分析，其数值结果表明了 MRTD 作为时域方法的直观简练，与 FDTD 方法的结果比较，显示了其在扩大网格、节省计算资源等方面的优势。文中整体 结构安排遵循了数学基础－算法基础－经验技术－理论实现－算例分析的思路。