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《西安电子科技大学》 2006年
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结构系统非概率可靠性算法研究

江涛  
【摘要】: 该文以模糊—随机干涉模型、率模可靠性模型以及一致界限凸集模型的非概率可靠性理论和计算方法为研究对象,对现有的三种模糊—随机干涉模型可靠度的计算公式之间的关系、率模可靠性计算中结构的随机功能函数对模糊安全状态隶属函数的构造方法、一致界限凸集模型非概率可靠性指标的存在性及求解方法以及传统响应面法思想与一致界限凸集模型非概率可靠性方法的融合等问题开展了一些有意义的研究。 研究的主要内容如下: 1.在模糊—随机干涉模型可靠度的离散加权平均法计算公式基础上推导出了连续加权平均法公式;解析证明了模糊事件概率法与连续加权平均法的等价性;证明了随机阈值仿真法与连续加权平均法的等价性;得出了这三种模糊—随机干涉模型可靠度计算公式之间相互等价的结论;建议针对同一模糊—随机干涉模型的可靠度计算,应该以连续加权平均法作为首选的结论。 2.明确指出了以上三种常用的模糊—随机干涉模型可靠度公式中隐含着的模糊变量等价随机转化方法;提出以模糊变量的名义随机变量的均值作为该模糊变量等价正态随机变量的均值;证明了所得模糊变量的等价正态随机转换方法能够严格遵循熵守恒原则。 3.提出了结构的随机功能函数对于模糊状态事件的应具备的三条特性;将功能函数的线性函数假想为集值统计的随机集边界点,提出了客观模糊隶属函数定积分构造法;给出了积分构造法的合理性证明。 4.在泛函意义上证明了任意非零向量的2范数与其无穷范数之间的存在的恒定不等式;以该不等式的恒成立为前提,解析证明了一致界限凸集模型非概率可靠性指标只可能存在于:标准化区间变量张成的凸域及其扩展空间中,通过原点和凸域顶点的有限条超直线与标准化失效面的某个交点处,且在数值上等于所有交点中某一交点的坐标绝对值,该交点的坐标绝对值在所有交点的坐标绝对值中最小。 5.在以上证明的基础上,提出了一致界限凸集模型非概率可靠性指标的解析法和一维优化算法;给出了一维优化算法的可行域半径在一维数轴上以原点为对称中心的严格递减特性。 6.首次将新近出现的处理不确定性参数的处理和运算方法—仿射型和仿射运算引入到一致界限凸集模型非概率可靠性指标的计算中。 7.将张量形式的3元多项式极值公式进行了扩展,推导出矩阵形式的二元及一
【学位授予单位】:西安电子科技大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:TB114.3

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